【bzoj3564】 [SHOI2014]信号增幅仪
题目描述:
无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形。而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比。
现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站....
就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好朋友发明家 SHTSC 突然出现了。SHTSC 刚刚完成了他的新发明——无线信号增幅仪。增幅仪能够在不增加无线基站功耗的前提下,使得有效信号的覆盖范围在某一特定方向上伸长若干倍。即:使用了增幅仪的无线基站覆盖范围是个椭圆,其功耗正比于半短轴长的平方。现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站,并在增幅仪的帮助下使所有的用户都能接收到信号,且无线基站的功耗最小。
注意:由于SHTSC 增幅仪的工作原理依赖地磁场,增幅的方向是恒定的。
输入:
第一行一个整数:n。平面内的用户个数。
之后的 n 行每行两个整数 x, y,表示一个用户的位置。
第 n+2 行一个整数:a。表示增幅仪的增幅方向,单位是度。表示增幅仪的方向是从 x 正方向逆时针转 a 度。
第 n+3 行一个整数:p。表示增幅仪的放大倍数。
输出:
输出一行一个实数,为能够覆盖所有用户的最小椭圆的半短轴长,四舍五入到三位小数。
样例输入:
样例一:
2
1 0
-1 0
0
2
样例二:
3
1 1
-1 -1
0 0
45
7
样例输出:
样例一:
0.500
样例二:
0.202
题解:
发现题目意思是最小椭圆覆盖,然而我只会做最小圆覆盖,然后就不会做了怎么办?那就把它当做最小圆覆盖来做吧!先把坐标轴按规定的椭圆的长轴旋转,然后再把横坐标缩小p倍后就可以用圆来覆盖了。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> #ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif #ifdef CT
#define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
#define setfile()
#else
#define debug(...)
#define filename ""
#define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout);
#endif #define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int FastIn()
{
R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 50010
#define pi (acos(-1))
struct Point
{
double x, y;
}p[maxn], o;
inline Point cir(R Point A, R Point B, R Point C)
{
R Point res;
R double a1 = B.x - A.x, b1 = B.y - A.y, c1 = a1 * a1 + b1 * b1;
R double a2 = C.x - A.x, b2 = C.y - A.y, c2 = a2 * a2 + b2 * b2;
R double d = (a2 * b1 - a1 * b2) * 2;
res.x = A.x + (c2 * b1 - c1 * b2) / d;
res.y = A.y + (c1 * a2 - c2 * a1) / d;
return res;
}
#define dist(_i, _j) ((_i.x - _j.x) * (_i.x - _j.x) + (_i.y - _j.y) * (_i.y - _j.y) )
#define eps 1e-9
int main()
{
//setfile();
R int n = FastIn();
for (R int i = 1; i <= n; ++i)
p[i] = (Point) {FastIn() * 1.0 , FastIn() * 1.0};
R double aph = FastIn(), a = FastIn();
aph = (aph / 180.0) * pi;
R double sina = sin(aph), cosa = cos(aph);
for (R int i = 1; i <= n; ++i)
{
R double x0 = p[i].x, y0 = p[i].y;
p[i].x = (x0 * cosa + y0 * sina ) / (a * 1.0);
p[i].y = (y0 * cosa - x0 * sina);
}
std::random_shuffle(p + 1, p + n + 1);
R double r2 = 0;
o = p[1];
for (R int i = 2; i <= n; ++i)
if (dist(p[i], o) > r2 + eps)
{
o = p[i]; r2 = 0;
for (R int j = 1; j < i; ++j)
if (dist(p[j], o) > r2 + eps)
{
o.x = (p[i].x + p[j].x) / 2.0;
o.y = (p[i].y + p[j].y) / 2.0;
r2 = dist(p[i], o);
for (R int k = 1; k < j; ++k)
if (dist(p[k], o) > r2 + eps)
{
o = cir(p[i], p[j], p[k]);
r2 = dist(p[i], o);
}
}
}
printf("%.3lf\n",sqrt(r2) );
return 0;
}
/*
input:
3
1 1
-1 -1
0 0
90
7
output:
0.202
input:
2
1 0
-1 0
0
2
output:
0.500
*/
【bzoj3564】 [SHOI2014]信号增幅仪的更多相关文章
- 洛谷P4288||bzoj3564 [SHOI2014]信号增幅仪
bzoj3564 洛谷P4288 可以旋转一下坐标轴使得x轴与长轴方向对齐,然后将所有的横坐标变为自身除以放大倍数,然后就做一个最小圆覆盖 #include<cstdio> #includ ...
- BZOJ3564 : [SHOI2014]信号增幅仪
先把所有点绕原点逆时针旋转(360-a)度,再把所有点横坐标除以放大倍数p,最后用随机增量法求最小圆覆盖即可. 时间复杂度期望$O(n)$ #include<cstdio> #includ ...
- 2018.10.15 bzoj3564: [SHOI2014]信号增幅仪(坐标处理+最小圆覆盖)
传送门 省选考最小圆覆盖? 亦可赛艇(你们什么都没看见) 在大佬的引领下成功做了出来. 就是旋转坐标使椭圆的横轴跟xxx轴平行. 然后压缩横坐标使得其变成一个圆. 然后跑最小覆盖圆就可以了. 注意题目 ...
- BZOJ 3564: [SHOI2014]信号增幅仪 最小圆覆盖
3564: [SHOI2014]信号增幅仪 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3564 Description 无线网络基站在 ...
- [BZOJ 3564] [SHOI2014] 信号增幅仪 【最小圆覆盖】
题目链接:BZOJ - 3564 题目分析 求最小椭圆覆盖,题目给定了椭圆的长轴与 x 轴正方向的夹角,给定了椭圆长轴与短轴的比值. 那么先将所有点旋转一个角度,使椭圆长轴与 x 轴平行,再将所有点的 ...
- BZOJ 3564: [SHOI2014]信号增幅仪(随机增量法)
如果是个圆的话好办,如果是拉成椭圆呢?直接压回去!!! 然后随机增量法就行了 CODE: #include<cstdio> #include<iostream> #includ ...
- [SHOI2014]信号增幅仪
题目大意: 平面直角坐标系中散落着n个点,一个椭圆的长半轴在对于x轴逆时针旋转α度的角度上,且长半轴是短半轴的k倍. 问短半轴至少要多长才能覆盖所有的点? 思路: 首先把坐标顺时针旋转α度,然后把所有 ...
- [LOJ 2190] 「SHOI2014」信号增幅仪
[LOJ 2190] 「SHOI2014」信号增幅仪 链接 链接 题解 坐标系直到 \(x\) 轴与椭圆长轴平行 点的坐标变换用旋转公式就可以了 因为是椭圆,所以所有点横坐标除以 \(p\) 然后最小 ...
- BZOJ3564 信号增幅仪
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3564 思路:先旋转坐标系,再缩进x坐标,把椭圆变成圆,然后做最小圆覆盖. 还有,为什么用srand( ...
随机推荐
- TensorFlow2.0矩阵与向量的加减乘
1.矩阵加法使用 a = np.random.random((3,3))b = np.random.randint(0,9,(3,3)) ad = tf.add(a,b) 2.矩阵乘法注意 # ten ...
- 【Qt开发】【VS开发】【Linux开发】OpenCV、Qt-MinGw、Qt-msvc、VS2010、VS2015、Ubuntu Linux、ARM Linux中几个特别容易混淆的内容
[Qt开发][VS开发][Linux开发]OpenCV.Qt-MinGw.Qt-msvc.VS2010.VS2015.Ubuntu Linux.ARM Linux中几个特别容易混淆的内容 标签:[Qt ...
- 【Linux开发】OpenCV在ARM上的移植
与X86 Linux类似,请参考:Linux 下编译安装OpenCV 本文在此基础上进行进一步操作. 网络上很多移植编译的方法比较老,多数针对OpenCV 1.0,而且方法很麻烦,不仔细操作很容易出错 ...
- git.ZC一套命令_稀疏签出(sparse-checkout)
1. git init git remote add origin https://gitee.com/?????/movieHome.git git config core.sparsechecko ...
- 解析xml的4种方法详解(转)
http://blog.csdn.net/jzhf2012/article/details/8532873 1. 介绍 1)DOM(JAXP Crimson解析器) DOM是用与平台和 ...
- (二)inlineCallbacks,同步方式写异步代码
一. 上篇提到了用defered对象注册回调的方式,来处理异步操作,这样大家都知道,实际情况代码很难搞的.因为当业务逻辑复杂后,这边一个异步操作,我们注册一个回调,代码跳到A地方,A里面也有异步操作, ...
- linux 进程2
一. exec族函数 1.1. 为什么需要exec函数 a. fork子进程是为了执行新程序(fork创建了子进程后,子进程和父进程同时被OS调度执行,因此子进程可以单独的执行一个程序,这个程序宏观上 ...
- Kotlin学习(4)Lambda
Lanbda基础 /* *Lambda允许把代码块当作参数传递给函数 */ fun a(plus:(Int,Int)->Unit){ plus(,) //声明函数的地方,调用代码块,在这里传参 ...
- object in javascript
枚举对象属性 for....in 列举obj的可枚举属性,包括自身和原型链上的 object.keys() 只列举对象本身的可枚举属性 创建对象的几种方式 对象字面量 const pre='test' ...
- SpringMVC源码解析
一:springmvc运行过程: 1. dispatcherServlet 通过 HandlerMapping 找到controller2. controller经过后台逻辑处理得到结果集modela ...