OpenCV学习笔记(10)——图像梯度

• 学习图像梯度，图像边界等

　　梯度简单来说就是求导。

　　OpenCV提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：Sobel，Scharr和Lapacian。Sobel，Scharr其实就是求一阶或二阶导。Scharr是对Sobel的部分优化。Laplacian是求二阶导。

　　

1.Sobel算子和Scharr算子

　　Sobel算子是高斯平滑和微分操作的结合体，所以他的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或 yorder）。还可以设定使用的卷积核大小（ksize）。当ksize=-1时，会使用3*3 的Scharr滤波器，他的效果要比3*3的Sobel滤波器好，而且速度相同，所以在使用3*3滤波器时应该尽量使用Scharr滤波器（一般就用Sobel算子即可）。3*3 的 Scharr滤波器卷积核如下所示：

　　

2.Laplacian算子

　　拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶Sobel导数。事实上，OpenCV在计算拉普拉斯算子时直接调用Sobel算子，具体计算公式如下：

　　

　　拉普拉斯滤波器使用的卷积核：　

　　

下面的例程将展示三种滤波器对同一副图像进行操作产生的效果，其使用的卷积核大小都是5*5的

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('7.png',0)

laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)#注意这里的depth参数！
#cv2.CV_64F 输出图像的深度（数据类型），可以使用-1，与原图像保持一致

sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
#参数1,0表示在x方向求一阶导数，最大可以求2阶导数

sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=5)
#同理0,1表示在y方向求一阶导数，最大可以求二阶导数

plt.subplot(2,2,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,2),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,3),plt.imshow(sobelx,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,4),plt.imshow(sobely,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

书上的例图更为明显的表现出区别：

这里解释为什么要用cv2.CV_64F,当使用-1（或者cv2.CV_8U）（与原图深度（数据类型）保持一致）时，输出的图像如下

　laplacian   sobelx

想象一下一个从黑到白的边界的导数し整数，而一个从白到黑的边界点的导数却是负数。如果原图像的深度是np.int8时，所有的负值都会截断成为0，换句话说就是把边界丢失掉了。因此如果想把两种边界都检测到，最好的办法就是将输出的数据类型设置到更高，如cv2.CV_16S,cv2.CV_64F等，取绝对值然后再把它转回到cv2.CV_8U（即把本来为负的部分转为正的，在转回uint8便可以显示）