SPOJ AEROLITE

题目链接: http://www.spoj.com/problems/AEROLITE/en/

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虽然没有明确的区间,但做法还是和区间$DP$一样, 将左右两个区间合并成一个大区间

为了防止重复统计,每次左区间必须是有一个括号括在最外层的

自己做的方法的复杂度可达 $O((L1L2L3D)^2)$ 加上少量剪枝后仍有$3s$

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int mod = ;
 long long f[][][][];
 long long dfs(int l1, int l2, int l3, int d)
 {
     if(f[l1][l2][l3][d] != -)
         return f[l1][l2][l3][d];
     if(l1 + l2 + l3 == )
         return f[l1][l2][l3][d] = (d == );
     if(l1 + l2 + l3 < d)
         return f[l1][l2][l3][d] = ;
     f[l1][l2][l3][d] = ;
     for(int b1 = ; b1 <= l1; ++ b1)
         for(int b2 = ; b2 <= l2; ++ b2)
             for(int b3 = ; b3 <= l3; ++ b3)
                 {
                     if(b1 + b2 + b3 == )
                         continue;
                     for(int d1 = ; d1 < d ; ++d1)
                     {
                         if(b1)
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(b1 - , b2, b3,
                              d1 - ) * dfs(l1 - b1, l2 - b2, l3 - b3, d);
                         else if(b2)
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(, b2 - , b3, d1 - )
                             * dfs(l1, l2 - b2, l3 - b3, d);
                         else
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(, , b3 - , d1 - )
                             * dfs(l1, l2, l3 - b3, d);
                     }
                     for(int d2 = ; d2 <= d; ++d2)
                     {
                         if(b1)
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(b1 - , b2, b3,
                              d - ) * dfs(l1 - b1, l2 - b2, l3 - b3, d2);
                         else if(b2)
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(, b2 - , b3, d - )
                             * dfs(l1, l2 - b2, l3 - b3, d2);
                         else
                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(, , b3 - , d - )
                             * dfs(l1, l2, l3 - b3, d2);
                     }
                 }
     return f[l1][l2][l3][d] %= mod;
 }
 int main()
 {
     int l1, l2, l3, d;
     for(int ca = ; ca <= ; ++ca)
     {
         memset(f, -, sizeof f);
         scanf("%d%d%d%d", &l1, &l2, &l3, &d);
         printf("%lld\n", dfs(l1, l2, l3, d));
     }
     return ;
 }