HDU - 6704 K-th occurrence (后缀数组+主席树/后缀自动机+线段树合并+倍增)

题意：给你一个长度为n的字符串和m组询问，每组询问给出l,r,k，求s[l,r]的第k次出现的左端点。

解法一：

求出后缀数组，按照排名建主席树，对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点，求第k大的下标即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+,mod=;
 char buf[N];
 int s[N],sa[N],buf1[N],buf2[N],c[N],n,rnk[N],ht[N],ST[N][],Log[N],m;
 void Sort(int* x,int* y,int m) {
     for(int i=; i<m; ++i)c[i]=;
     for(int i=; i<n; ++i)++c[x[i]];
     for(int i=; i<m; ++i)c[i]+=c[i-];
     for(int i=n-; i>=; --i)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
 }
 void da(int* s,int n,int m=) {
     int *x=buf1,*y=buf2;
     x[n]=y[n]=-;
     for(int i=; i<n; ++i)x[i]=s[i],y[i]=i;
     Sort(x,y,m);
     for(int k=; k<n; k<<=) {
         int p=;
         for(int i=n-k; i<n; ++i)y[p++]=i;
         for(int i=; i<n; ++i)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
         Sort(x,y,m),p=,y[sa[]]=;
         for(int i=; i<n; ++i)y[sa[i]]=x[sa[i-]]==x[sa[i]]&&x[sa[i-]+k]==x[sa[i]+k]?p-:p++;
         if(p==n)break;
         swap(x,y),m=p;
     }
 }
 void getht() {
     for(int i=; i<n; ++i)rnk[sa[i]]=i;
     ht[]=;
     for(int i=,k=; i<n; ++i) {
         if(k)--k;
         if(!rnk[i])continue;
         for(; s[i+k]==s[sa[rnk[i]-]+k]; ++k);
         ht[rnk[i]]=k;
     }
 }
 void initST() {
     for(int i=; i<n; ++i)ST[i][]=ht[i];
     for(int j=; (<<j)<=n; ++j)
         for(int i=; i+(<<j)-<n; ++i)
             ST[i][j]=min(ST[i][j-],ST[i+(<<(j-))][j-]);
 }
 int lcp(int l,int r) {
     if(l==r)return n-sa[l];
     if(l>r)swap(l,r);
     l++;
     int k=Log[r-l+];
     return min(ST[l][k],ST[r-(<<k)+][k]);
 }
 int rt[N],ls[N*],rs[N*],sum[N*],tot;
 #define mid ((l+r)>>1)
 int cpy(int v) {int u=++tot; ls[u]=ls[v],rs[u]=rs[v],sum[u]=sum[v]; return u;}
 void upd(int& u,int v,int p,int l=,int r=n-) {
     u=cpy(v);
     sum[u]++;
     if(l==r)return;
     p<=mid?upd(ls[u],ls[v],p,l,mid):upd(rs[u],rs[v],p,mid+,r);
 }
 int qry(int u,int v,int k,int l=,int r=n-) {
     if(l==r)return l;
     int cnt=sum[ls[u]]-sum[ls[v]];
     return k<=cnt?qry(ls[u],ls[v],k,l,mid):qry(rs[u],rs[v],k-cnt,mid+,r);
 }
 void build() {
     da(s,n),getht(),initST();
     tot=;
     for(int i=; i<=n; ++i)upd(rt[i],rt[i-],sa[i-]);
 }
 int main() {
     Log[]=-;
     for(int i=; i<N; ++i)Log[i]=Log[i>>]+;
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         scanf("%d%d%s",&n,&m,buf);
         for(int i=; i<n; ++i)s[i]=buf[i];
         s[n]=;
         build();
         while(m--) {
             int l,r,k;
             scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
             l--,r--;
             int L,R,M=rnk[l],len=r-l+;
             L=R=M;
             for(int i=Log[n]; i>=; --i)if(L-(<<i)>=&&lcp(M,L-(<<i))>=len)L-=(<<i);
             for(int i=Log[n]; i>=; --i)if(R+(<<i)<n&&lcp(M,R+(<<i))>=len)R+=(<<i);
             printf("%d\n",k<=sum[rt[R+]]-sum[rt[L]]?qry(rt[R+],rt[L],k)+:-);
         }
     }
     return ;
 }

解法二：

建立后缀自动机，对后缀树（fail树）作线段树合并可得到每个结点包含的全部right值。对每个询问倍增找到待查询子串所对应的结点，然后线段树上查询第k大即可。

可持久化合并可以实现在线查询。

fail树上dfs序建可持久化线段树貌似也可以（这句话怎么这么耳熟？）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=2e5+,M=;
 char s[N];
 int n,m,fa[N],go[N][M],mxl[N],last,tot,samrt[N],c[N],ss[N],Fa[N][];
 int rt[N],ls[N*],rs[N*],sum[N*],tot2;
 #define mid ((l+r)>>1)
 int cpy(int v) {int u=++tot2; ls[u]=ls[v],rs[u]=rs[v],sum[u]=sum[v]; return u;}
 void upd(int& u,int v,int p,int l=,int r=n) {
     u=cpy(v),sum[u]++;
     if(l==r)return;
     p<=mid?upd(ls[u],ls[v],p,l,mid):upd(rs[u],rs[v],p,mid+,r);
 }
 void mg(int& w,int u,int v) {
     if(!u||!v) {w=u|v; return;}
     w=cpy(u),sum[w]+=sum[v];
     mg(ls[w],ls[u],ls[v]),mg(rs[w],rs[u],rs[v]);
 }
 int qry(int u,int k,int l=,int r=n) {
     if(l==r)return l;
     return k<=sum[ls[u]]?qry(ls[u],k,l,mid):qry(rs[u],k-sum[ls[u]],mid+,r);
 }
 int newnode(int l) {int u=++tot; rt[u]=,mxl[u]=l,memset(go[u],,sizeof go[u]); return u;}
 void add(int ch,int r) {
     int p=last,np=last=newnode(mxl[p]+);
     samrt[r]=np;
     upd(rt[np],rt[np],r,);
     for(; p&&!go[p][ch]; p=fa[p])go[p][ch]=np;
     if(!p)fa[np]=;
     else {
         int q=go[p][ch];
         if(mxl[q]==mxl[p]+)fa[np]=q;
         else {
             int nq=newnode(mxl[p]+);
             memcpy(go[nq],go[q],sizeof go[q]);
             fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
             for(; p&&go[p][ch]==q; p=fa[p])go[p][ch]=nq;
         }
     }
 }
 void build() {
     tot=tot2=,last=newnode();
     for(int i=; i<n; ++i)add(s[i]-'a',i+);
     for(int i=; i<=tot; ++i)c[i]=;
     for(int i=; i<=tot; ++i)++c[mxl[i]];
     for(int i=; i<=tot; ++i)c[i]+=c[i-];
     for(int i=; i<=tot; ++i)ss[--c[mxl[i]]]=i;
     for(int i=tot-; i>; --i)mg(rt[fa[ss[i]]],rt[fa[ss[i]]],rt[ss[i]]);
     for(int i=; i<=tot; ++i)Fa[i][]=fa[i];
     for(int k=; k<; ++k)for(int i=; i<=tot; ++i)Fa[i][k]=Fa[Fa[i][k-]][k-];
 }
 int main() {
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
         build();
         while(m--) {
             int l,r,k;
             scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
             int u=samrt[r],len=r-l+;
             if(mxl[fa[u]]+>len) {
                 for(int k=; k>=; --k)if(mxl[fa[Fa[u][k]]]+>len)u=Fa[u][k];
                 u=fa[u];
             }
             printf("%d\n",k<=sum[rt[u]]?qry(rt[u],k)-len+:-);
         }
     }
     return ;
 }