P1041 传染病控制

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题目提供者CCF_NOI

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题目背景

本题是错题，后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水，各种玄学做法都可以通过，不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人 XXX 只可能被某个特定的人 YYY 感染，只要 YYY 不得病，或者是 XYXYXY 之间的传播途径被切断，则 XXX 就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式

输入格式：
第一行是两个整数 nnn 和 ppp。
接下来 ppp 行，每一行有 222 个整数 iii 和 jjj，表示节点 iii 和 jjj 间有边相连。（意即，第 iii 人和第 jjj 人之间有传播途径相连）。其中节点 111 是已经被感染的患者。

输出格式

111 行，总共被感染的人数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤3001 \leq n \leq 3001≤n≤300。

思路

　　枚举可以砍的边，在砍的时候剪枝，对于一棵子树来说，如果砍掉一条边，则那条边下面的所有边都无法被访问到，在砍掉的同时标记其下所有的边，就可以避免重复枚举。

CODE

 #include <bits/stdc++.h>

 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 template<class T>inline void read(T &res)

 {

     char c;T flag=;

     while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';

     while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;

 }

 namespace _buff {

     const size_t BUFF =  << ;

     char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;

     char getc() {

         if (ib == ie) {

             ib = ibuf;

             ie = ibuf + fread(ibuf, , BUFF, stdin);

         }

         return ib == ie ? - : *ib++;

     }

 }

 int qread() {

     using namespace _buff;

     int ret = ;

     bool pos = true;

     char c = getc();

     for (; (c < '' || c > '') && c != '-'; c = getc()) {

         assert(~c);

     }

     if (c == '-') {

         pos = false;

         c = getc();

     }

     for (; c >= '' && c <= ''; c = getc()) {

         ret = (ret << ) + (ret << ) + (c ^ );

     }

     return pos ? ret : -ret;

 }

 const int maxn = ;

 int n,m,ans;

 int cnt = ;

 vector <int> level[maxn << ];

 int sz[maxn];

 int edge[maxn <<];

 int nxt[maxn << ];

 int color[maxn << ];

 int head[maxn << ];

 void BuildGraph(int u, int v) {

     edge[cnt] = v;

     nxt[cnt] = head[u];

     head[u] = cnt++;

 }

 int dfs_level(int u, int depth, int pre) {

     //dbg(u);

     //dbg(depth);

     sz[u] = ;

     for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) {

         int v = edge[i];

         //dbg(i),dbg(v);

         if(v == pre) {

             continue;

         }

         sz[u] += dfs_level(v, depth+, u);

         level[depth].push_back(i);

     }

     return sz[u];

 }

 void dfs_draw(int u, int cl) {

     //dbg(u);

     color[u] = cl;

     int v = edge[u];

     for(int i = head[v]; ~i; i = nxt[i]) {

         //int v = edge[i].to;

         if(i == (u^)) continue;

         dfs_draw(i,cl);

     }

 }

 void dfs(int u, int s) {

     //dbg(u);

     ans = min(ans, s);

     int d = level[u].size();

     for(int i = ; i < d; ++i) {

         int v = level[u][i];

         if(!color[v]) {

             dfs_draw(v,);

             dfs(u+, s-sz[edge[v]]);

             dfs_draw(v,);

         }

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d %d",&n, &m);

     memset(head,-,sizeof(head));

     ans = n;

     for(int i = ; i <= m; ++i) {

         int u,v;

         scanf("%d %d",&u, &v);

         BuildGraph(u,v);

         BuildGraph(v,u);

     }

     dfs_level(,,-);

     dfs(,ans);

     cout << ans << endl;

     return ;

 }