四种基本组合博弈POJ1067/HDU1846

取石子游戏

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 43466		Accepted: 14760

Description

有 两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆 中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是 败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

威佐夫博弈（Wythoff's Game）

结论：设a < b,若a = [((√5 + 1)/2 * （b - a）)]，则为必败局面，否则为必胜局面

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a))
 inline void swap(int &a, int &b)
 {
     int tmp = a;a = b;b = tmp;
 }
 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '') c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-') x = -x;
 }

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int a,b;

 int main()
 {
     while(scanf("%d %d", &a, &b) != EOF)
     {
         if(a > b) swap(a, b);
         if((int)(((sqrt() + 1.0)/) * (b - a)) == a) printf("0\n");
         else printf("1\n");
     }
     return ;
 } 

POJ1067

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13313    Accepted Submission(s): 8997

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
23 2
4 3

 

Sample Output

first
second

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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巴什博奕（Bash Game）

若局面为（m+1）x + r，先手取r，无论后手怎么取，先手总能取成(m+1)x的局面，等到了m + 1，后手最多取m，先手必胜

若局面为(m+1)x，无论先手怎么取，后手总能取成(m+1)x的局面，同上理，后手必胜

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a))
 inline void swap(int &a, int &b)
 {
     int tmp = a;a = b;b = tmp;
 }
 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '') c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-') x = -x;
 }

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int t,n,m;

 int main()
 {
     read(t);
     for(;t;--t)
     {
         read(n), read(m);
         if(n % (m + ) == ) printf("second\n");
         else printf("first\n");
     }
     return ;
 } 

HDU1846

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