Codeforces Round #519 by Botan Investments（前五题题解）

开个新号打打codeforces（以前那号玩废了），结果就遇到了这么难一套。touristD题用了map，被卡掉了（其实是对cf的评测机过分自信），G题没过， 700多行代码，码力惊人。关键是这次tourist掉到第二了，掉了200多分，为神节哀。

做了4道，要不是第4题一直炸第5题也能做出来。本来想着上蓝名的。然后我第二题挂了，判断循环节写错了。绝望啊～～～～

比赛传送门：http://codeforces.com/contest/1043

A. Elections

这题很简单，就是说有n个人，每人投k张票，给你或你对手。第i个人会给你的对手投ai票，让你求最少的k。使得你的票数比你的对手多。模拟一下就好了，不多说。然而这题我又犯傻忘记了k >= max{ai}，wa了一次。

弱弱地放上我的代码

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = l; x <= r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = r; x >= l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define INF 1 << 30

 #define MAXN

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef pair<int,int> par;

 int main(){

     int n;

     scanf("%d", &n);

     int sum = , maxx = ;

     rep(i, , n){

         int x;

         scanf("%d", &x);

         sum += x;

         maxx = max(maxx, x);

     }

     int ans =  * sum / n + ;

     if(ans < maxx) ans = maxx;

     printf("%d\n", ans);

     return ;

 }

Problem-A

B. Lost Array

这题是给你个数组a，长度为n，满足（k是x的长度）。当k = 3， x = {1, 2, 3}, n = 5时a如下图。

让你求所有x数组的方案数和，以及每种方案的长度k（从大到小）。

这题看上去很麻烦，其实很简单。只要求出他们相邻的差，就是一种x的方案。另外的其他几个方案就是由这串差的循环节组成（为什么？自己试试就知道了）。

然而我找循环节炸了，我也不知道为啥，主要还是代码太丑。后来听了大佬的建议，才改进了一点。

改过后的代码

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define INF 1 << 30

 #define MAXN 1005

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef pair<int,int> par;

 int n;

 int a[MAXN], b[MAXN], ansk[MAXN];

 bool judge(int len){

     rep(i, len, n - )

         if(a[i] != a[i % len]) return ;

     return ;

 }

 int main(){

     scanf("%d", &n);

     rep(i, , n){

         scanf("%d", &b[i]);

         a[i - ] = b[i] - b[i - ];

     }

     int ans = ;

     rep(i, , n)

         if(judge(i)) ansk[++ans] = i;

     printf("%d\n", ans);

     rep(i, , ans) printf("%d ", ansk[i]);

     puts("");

     return ;

 }

Problem-B

C. Smallest Word

这题大意就是给你一个字符串s（只由a和b组成），你每次可以将这个字符串的任意前缀翻转，让你求得到字典序最小的字符串的任意一种操作。

因为这个字符串只有ab，所以这题最后得到的字符串一定前面都是a，后面都是b（这是一定能得到的，至于为什么，我说不清），所以对于每次翻转，都要把所有的a放一起，b放一起。

然后我们开始模拟一下，随便写个字符串ababbaaababaaab。（懒得画图）

我们的算法就是把所有a和b分开放。

这是原先的字符串ab|abbaaababaaab

旋转ab

旋转baa

旋转aabbb

旋转bbbaaaaa

旋转aaaaabbbb

旋转bbbbaaaaaa

旋转aaaaaabbbbb

旋转bbbbbaaaaaaaaa

变成baa|bbaaababaaab

变成aabbb|aaababaaab

变成bbbaaaaa|babaaab

变成aaaaabbbb|abaaab

变成bbbbaaaaaa|baaab

变成aaaaaabbbbb|aaab

变成bbbbbaaaaaaaaa|b

变成aaaaaaaaabbbbbb

中间的竖杠之前的就是已经将a和b区分开来的字符串，然后我们发现，竖杠之前就是要旋转的地方（为了使a或b连在一起）。然后进一步发现旋转的地方就是a和b的交界线（why？no why！）。

所以我们只要找到所有a和b的交界线就好了，还有就是如果最后一位是a就要在最后将整个字符串旋转（我居然因为这个wa了一次……

代码如下

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define INF 1 << 30

 #define MAXN 1005

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef pair<int,int> par;

 char st[MAXN];

 bool flag[MAXN];

 int main(){

     scanf("%s", st + );

     int len = strlen(st + );

     rep(i, , len - )

         if(st[i] != st[i + ]) flag[i] = ;

     if(st[len] == 'a') flag[len] = ;

     rep(i, , len) printf("%d ", flag[i]);

     puts("");

     return ;

 }

Problem-C

D. Mysterious Crime

这题是真的坑，一开始压根没思路，辛亏后来开窍了。

这题是说给你一个m*n(1≤n≤100000, 1≤m≤10)的矩阵，每行都是一个[1,n]的排列。让你每行删掉任意长度的前缀和后缀（也可以不删），使得每行剩下的序列相等。问你方案总数。其实就是有多少个序列是每行都拥有的。（然而我一开始还读了半天题）

然而我一开始读错数据，把n和m的大小读反了，main包似乎也是。然我我一开始想到了暴力+kmp，main想到了搜索。然后我就wa了一次，居然给过样例了，不可思议。

听dalao说好像是什么后缀数组（听都没听说过），然后就想到了一个很……的代码。似乎没几个人和我代码思路一样，除了tourist（然后他T了，掉下了rating榜第一名）

因为每行n个数各自只出现一次，所以说只要用s[a[1][j]].nxt记录第一行每个数字a[1][j]的下一个数字a[1][j + 1]，一个长为l序列s是每行都拥有仅当每行的s[i]都的下一个元素为s[i + 1]（1 <= i < l)。所以用s[a[1][j]].cnt记录下有多少行中a[1][j]的下一个为a[1][j + 1]即s[a[1][j]].nxt。

然后我们找到所有cnt为m - 1即所有行都出现过的相邻的数，但是如果A->B和B->C在后m-1行都出现，那么A，B，C也是一个满足每行拥有的序列。所以我们还要记录所有连续的串的长度（如A->B->C都满足就为3），答案为所有长度*（长度 + 1）/ 2的总和（为什么？这不是小学数学吗。）

还有一个单独的点长度算1，因为单独一个数也算是一个序列，且每行都有。

不过回过头来一看，上面这段话说了什么自己也看不懂，算了凑合凑合，看下代码吧：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define INF 1 << 30

 #define MAXN 15

 #define MAXM 100005

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef pair<int,int> par;

 struct node{

     int nxt;

     LL cnt;

 }s[MAXM];

 int a[MAXN][MAXM];

 int main(){

     int n, m;

     scanf("%d%d", &n, &m);

     rep(i, , m)

         rep(j, , n) scanf("%d", &a[i][j]);

     rep(i, , n - ){

         s[a[][i]].nxt = a[][i + ];

         s[a[][i]].cnt = ;

     }

     rep(i, , m)

         rep(j, , n - )

             if(s[a[i][j]].nxt == a[i][j + ]) s[a[i][j]].cnt++;

     LL sum = , ans = ;

     rep(i, , n - ){

         if(s[a[][i]].cnt != m) ans += sum * (sum + ) / , sum = ;

         else sum++;

     }

     if(sum > ) ans += sum * (sum + ) / ;

     cout << ans << endl;

     return ;

 }

Problem-D

E. Train Hard, Win Easy

上一次看错题了，搞了半天样例打错，之前的题解是错的，抱歉，现在改了。

这题时说有n个大佬去打比赛（就两题），第i个大佬第一题会得a[i]分，第二题会得b[i]分，现在每次选俩大佬打模拟赛，每道题各选一个大佬，使获得的总分最少（为啥最少，我也不知道）。然后有m对大佬不会一起打。让你求每个大佬每次比赛中团队的总分。

当i和j一起打，

假设i做第一道

所以说a[i] + b[j] < a[j] + b[i]

那么a[i] - b[i] < a[i] - b[j]

所以说我们只要将a[i] - b[i]排序，如果j在i的前面，那么第i个人就要做一次第二题，否则做一次第一题。

我们用id[i]记录排序后i所在的位置，那么i就要做id[i] - 1次第二题，n - id次第一道，另外因为记录每次比赛团队总分，所以答案还得加上a[1] ~ a[id[i] - 1]和b[id[i] + 1] ~ b[n]。所以还需要开个前缀和和后缀和。

再判断不会一起打的人在他的前面还是后面，减去。

时间复杂度为O(n + m)。

代码如下

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define all(x) begin(x), end(x)

 #define MAXN 500005

 #define fi first

 #define se second

 #define Size(x) ((int)size(x))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef vector<int> vi;

 typedef pair<LL, int> pli;

 typedef pair<LL, LL>pll;

 const int INF =  << ;

 const int p = ;

 //by DYH

 pli c[MAXN];

 pll sum[MAXN];

 int id[MAXN];

 LL a[MAXN], b[MAXN], ans[MAXN];

 int main(){

     int n, m;

     scanf("%d%d", &n, &m);

     rep(i, , n){

         scanf("%I64d%I64d", &a[i], &b[i]);

         c[i] = mp(a[i] - b[i], i);

     }

     sort(c + , c + n + );

     rep(i, , n) id[c[i].se] = i;

     sum[] = mp(, );

     sum[n + ] = mp(, );

     rep(i, , n) sum[i].fi = sum[i - ].fi + a[c[i].se];

     repd(i, n, ) sum[i].se = sum[i + ].se + b[c[i].se];

     rep(i, , n) ans[i] = a[i] * (n - id[i]) + b[i] * (id[i] - ) + sum[id[i] - ].fi + sum[id[i] + ].se;

     rep(times, , m){

         int x, y;

         scanf("%d%d", &x, &y);

         if(id[x] < id[y]) ans[x] -= a[x] + b[y], ans[y] -= a[x] + b[y];

         else ans[x] -= a[y] + b[x], ans[y] -= a[y] + b[x];

     }

     rep(i, , n) printf("%I64d ", ans[i]);

     puts("");

     return ;

 }

Problem-E

终于打完啦！2018-10-31 15:58:34

这是tourist的TLE代码，CF的c++11导致tourist掉了200分并且掉下rating榜第一的代码。

 /**

  *    author:  tourist

  *    created: 28.10.2018 18:47:36

 **/

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main() {

   ios::sync_with_stdio(false);

   cin.tie();

   int n, m;

   cin >> n >> m;

   map<pair<int,int>,int> mp;

   for (int i = ; i < m; i++) {

     int foo;

     cin >> foo;

     foo--;

     for (int j = ; j < n; j++) {

       int bar;

       cin >> bar;

       bar--;

       mp[make_pair(foo, bar)]++;

       foo = bar;

     }

   }

   vector<int> to(n, -), from(n, -);

   for (auto &p : mp) {

     if (p.second == m) {

       to[p.first.first] = p.first.second;

       from[p.first.second] = p.first.first;

     }

   }

   long long ans = ;

   for (int i = ; i < n; i++) {

     if (from[i] == -) {

       int len = ;

       int x = i;

       while (to[x] != -) {

         x = to[x];

         len++;

       }

       ans += (long long) len * (len + ) / ;

     }

   }

   cout << ans << '\n';

   return ;

 }

Problem-D TLE by tourist

摆上tourist怒刷一波评测证明了以后我们cf要交C++14不要交C++11（C++19:？？？）