UVA10723 电子人的基因

UVA10723 电子人的基因

题目比较难找附上链接：https://vjudge.net/problem/UVA-10723

题目描述：

给你两个字符串，你需要找出一个最短的字符串，使得两个给定字符串都是找出字符串的子序列

同时，还要找出这个最短的字符串的组成方案有几种。

多组数据，输出格式见样例。

样例输入：

3

ABAAXGF

AABXFGA

ABA

BXA

AABBA

BBABAA

样例输出：

Case #1: 10 9

Case #2: 4 1

Case #3: 8 10

题目分析：

首先不考虑寻找的串最短，只考虑使两个串均为找到的串的自序

那么很显然，我们可以直接将两个给定的字符串拼接起来，得到答案

到了这里，我们可以考虑，在这个拼接的串中，删去一些不必要的字符，来得到最优解

考虑可以删去的字符，一定同时两个串中，位置任意，所以，只要删去两个串的最长公共子序列即可

最优解的字符串长度 = len1 + len2 - len_(lcs(a,b))

考虑维护f[i][j]（LCS）的同时维护g[j][j]（a串匹配到i位，b串到第j位，最优解的方案数）

转移的时候，f从哪里转移，g必然也从什么地方转移（详见代码）

注：原题面数据丧心病狂卡了读入，两个字符串中存在空格这种东西，不能用scanf，用gets即可

CODE：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 #define RI register int
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int INF = 1e9 + ;
 const int MAXN =  + ;

 #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;
     bool flag = ;
     char ch = getchar();
     while(ch < '' || ch > '')
     {
         if(ch == '-')    flag = ;
         ch = getchar();
     }
     while(ch >= '' && ch <= '')
     {
         x = x *  + ch - '';
         ch = getchar();
     }
     if(flag)    x *= -;
 }

 int T,len1,len2,t;
 char a[MAXN],b[MAXN];
 ll f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN];

 void init()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     memset(g,,sizeof(g));
     memset(a,,sizeof(a));
     memset(b,,sizeof(b));
     //scanf("%s",a + 1);
     //scanf("%s",b + 1);
     gets(a + );
     gets(b + );
     len1 = strlen(a + );
     len2 = strlen(b + );
 }

 int main()
 {
     read(T);
     while(T --)
     {
         init();
         for(int i = ;i <= max(len1,len2);i ++)
             g[i][] = g[][i] = ;
         for(RI i = ;i <= len1;i ++)
         {
             for(RI j = ;j <= len2;j ++)
             {
                 if(a[i] == b[j])
                 {
                     f[i][j] = f[i - ][j - ] + ;
                     g[i][j] += g[i - ][j - ];
                 }
                 else
                 {
                     f[i][j] = max(f[i - ][j],f[i][j - ]);
                     if(f[i - ][j] > f[i][j - ])
                         g[i][j] += g[i - ][j];
                     else if(f[i - ][j] < f[i][j - ])
                         g[i][j] += g[i][j - ];
                     else
                         g[i][j] += g[i - ][j] + g[i][j - ];
                 }
             }
         }
         printf("Case #%d: %lld %lld\n",++ t,len1 + len2 - f[len1][len2],g[len1][len2]);
     }

     return ;
 }