SDUT-3347_数据结构实验之数组三：快速转置

数据结构实验之数组三：快速转置

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Problem Description

转置运算是一种最简单的矩阵运算，对于一个m*n的矩阵M( 1 = < m < = 10000,1 = < n < = 10000 )，它的转置矩阵T是一个n*m的矩阵，且T( i , j )=M( j , i )。显然，一个稀疏矩阵的转置仍然是稀疏矩阵。你的任务是对给定一个m*n的稀疏矩阵( m , n < = 10000 )，求该矩阵的转置矩阵并输出。矩阵M和转置后的矩阵T如下图示例所示。

稀疏矩阵M



稀疏矩阵T

Input

连续输入多组数据，每组数据的第一行是三个整数mu, nu, tu(tu <= 50)，分别表示稀疏矩阵的行数、列数和矩阵中非零元素的个数，随后tu行输入稀疏矩阵的非零元素所在的行、列值和非零元素的值，同一行数据之间用空格间隔。(矩阵以行序为主序)

Output

输出转置后的稀疏矩阵的三元组顺序表表示。

Sample Input

3 5 5

1 2 14

1 5 -5

2 2 -7

3 1 36

3 4 28

Sample Output

1 3 36

2 1 14

2 2 -7

4 3 28

5 1 -5

Hint

Source

xam

首先补充下什么叫做稀疏矩阵：矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，并且非零元素的分布没有规律，通常认为矩阵中非零元素的总数比上矩阵所有元素总数的值小于等于0.05时，则称该矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。了解就可以跟题目没有一毛钱关系

这个题的数据量比较小只有50，所以可以用暴搜按顺序把矩阵逆置。也可是在输入的时候就按照(y,x)的顺序输入，然后排序。两种方法都能过，这后面的可以当成废话。前一种时间复杂度为(nu*tu)，后一种视选择的排序方法而定，(tulogtu)到(tu)^2。讲真按数据范围来看，后一种快一些。

第一种方法。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct node
{
    int x,y,w;
}a[55],b[55];

int main()
{
    int m,n,num,i,j,ans;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&num)!=EOF)
    {
        ans = 0;
        for(i=0;i<num;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<num;j++)
            {
                if(a[j].y==i)
                {
                    b[ans].x = i;
                    b[ans].y = a[j].x;
                    b[ans++].w = a[j].w;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<num;i++)
            printf("%d %d %d\n",b[i].x,b[i].y,b[i].w);
    }
    return 0;
}

第二种方法（这里用的是冒泡排序，复杂度n^2）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct node
{
    int x,y,w;
}a[55],t;

int main()
{
    int m,n,num,i,j;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&num)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<num;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].y,&a[i].x,&a[i].w);
        for(i=0;i<num-1;i++)
        {
            for(j=0;j<num-i-1;j++)
            {
                if(a[j].x>a[j+1].x)
                {
                    t = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = t;
                }
                else if(a[j].x==a[j+1].x)
                {
                    if(a[j].y>a[j+1].y)
                    {
                        t = a[j];
                        a[j] = a[j+1];
                        a[j+1] = t;
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0;i<num;i++)
            printf("%d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].w);
    }
    return 0;
}