BZOJ1458:士兵占领(有上下界最小流)
Description
有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多可以放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。
Input
第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。
Output
输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘,输出”JIONG!” (不含引号)
Sample Input
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3
Sample Output
4
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N
Solution
有源汇上下界最小流……按行和列建二分图,分别向源汇点建立上下界为$[L_i,INF]$和$[C_i,INF]$的边,然后没有障碍点的两两连$[0,1]$的边,跑一遍就完了。
一个上下界网络流讲的很好的博客。注意别忘了$s$和$t$也要与$ss$和$tt$连边!
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N (20009)
#define INF (0x7f7f7f7f)
using namespace std; struct Edge{int to,next,flow;}edge[N*];
int n,m,k,vis[][];
int s=,t=,ss=,tt=;
int Depth[N],A[N];
int head[N],num_edge;
queue<int>q; inline int read()
{
int x=,w=; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
while (isdigit(c)) x=x*+c-'', c=getchar();
return x*w;
} void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
edge[num_edge].flow=l;
head[u]=num_edge;
} void Add(int u,int v,int l,int r)
{
add(u,v,r-l); add(v,u,);
A[u]-=l; A[v]+=l;
} int DFS(int x,int low,int t)
{
if (x==t || !low) return low;
int f=;
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (Depth[edge[i].to]==Depth[x]+)
{
int Min=DFS(edge[i].to,min(low,edge[i].flow),t);
edge[i].flow-=Min;
edge[((i-)^)+].flow+=Min;
f+=Min; low-=Min;
if (!low) break;
}
if (!f) Depth[x]=-;
return f;
} bool BFS(int s,int t)
{
memset(Depth,,sizeof(Depth));
Depth[s]=; q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x=q.front(); q.pop();
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].flow)
{
Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
q.push(edge[i].to);
}
}
return Depth[t];
} int Dinic(int s,int t)
{
int ans=;
while (BFS(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t);
return ans;
} int main()
{
n=read(); m=read(); k=read(); s=n+m+; t=s+;
for (int i=; i<=n; ++i) Add(s,i,read(),INF);
for (int i=; i<=m; ++i) Add(i+n,t,read(),INF);
for (int i=; i<=k; ++i) vis[read()][read()]=;
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=; j<=m; ++j)
if (!vis[i][j]) Add(i,j+n,,);
int sum=;
for (int i=; i<=n+m+; ++i)
if (A[i]>) sum+=A[i], add(ss,i,A[i]), add(i,ss,);
else add(i,tt,-A[i]), add(tt,i,);
add(t,s,INF); add(s,t,);
if (Dinic(ss,tt)!=sum) {puts("JIONG!"); return ;}
for (int i=head[ss]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
for (int i=head[tt]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
int flow0=edge[num_edge].flow;
edge[num_edge].flow=edge[num_edge-].flow=;
printf("%d\n",flow0-Dinic(t,s));
}
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