BZOJ1458:士兵占领(有上下界最小流)

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

Solution

有源汇上下界最小流……按行和列建二分图，分别向源汇点建立上下界为$[L_i,INF]$和$[C_i,INF]$的边，然后没有障碍点的两两连$[0,1]$的边，跑一遍就完了。

一个上下界网络流讲的很好的博客。注意别忘了$s$和$t$也要与$ss$和$tt$连边！

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define N (20009)
 #define INF (0x7f7f7f7f)
 using namespace std;

 struct Edge{int to,next,flow;}edge[N*];
 int n,m,k,vis[][];
 int s=,t=,ss=,tt=;
 int Depth[N],A[N];
 int head[N],num_edge;
 queue<int>q;

 inline int read()
 {
     int x=,w=; char c=getchar();
     while (!isdigit(c)) {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
     while (isdigit(c)) x=x*+c-'', c=getchar();
     return x*w;
 }

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].flow=l;
     head[u]=num_edge;
 }

 void Add(int u,int v,int l,int r)
 {
     add(u,v,r-l); add(v,u,);
     A[u]-=l; A[v]+=l;
 }

 int DFS(int x,int low,int t)
 {
     if (x==t || !low) return low;
     int f=;
     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
         if (Depth[edge[i].to]==Depth[x]+)
         {
             int Min=DFS(edge[i].to,min(low,edge[i].flow),t);
             edge[i].flow-=Min;
             edge[((i-)^)+].flow+=Min;
             f+=Min; low-=Min;
             if (!low) break;
         }
     if (!f) Depth[x]=-;
     return f;
 }

 bool BFS(int s,int t)
 {
     memset(Depth,,sizeof(Depth));
     Depth[s]=; q.push(s);
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front(); q.pop();
         for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].flow)
             {
                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
                 q.push(edge[i].to);
             }
     }
     return Depth[t];
 }

 int Dinic(int s,int t)
 {
     int ans=;
     while (BFS(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     n=read(); m=read(); k=read(); s=n+m+; t=s+;
     for (int i=; i<=n; ++i) Add(s,i,read(),INF);
     for (int i=; i<=m; ++i) Add(i+n,t,read(),INF);
     for (int i=; i<=k; ++i) vis[read()][read()]=;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=m; ++j)
             if (!vis[i][j]) Add(i,j+n,,);
     int sum=;
     for (int i=; i<=n+m+; ++i)
         if (A[i]>) sum+=A[i], add(ss,i,A[i]), add(i,ss,);
         else add(i,tt,-A[i]), add(tt,i,);
     add(t,s,INF); add(s,t,);
     if (Dinic(ss,tt)!=sum) {puts("JIONG!"); return ;}
     for (int i=head[ss]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
     for (int i=head[tt]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
     int flow0=edge[num_edge].flow;
     edge[num_edge].flow=edge[num_edge-].flow=;
     printf("%d\n",flow0-Dinic(t,s));
 }