解题：ZJOI 2006 皇帝的烦恼

禁止DP，贪心真香

有一个比较明显的贪心思路是让每个人和距离为$2$(隔着一个人)的人尽量用一样的，这样只需要扫一遍然后对每对相邻的人之和取最大值即可。但是当人数为奇数时这样就会出锅，因为最后一个人和第一个人是“一套”的勋章(意会一下)，解决方法是将答案再对这样的一个东西取$max$

$\left \lceil \frac{\sum\limits_{i=1}^n a_i}{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor} \right \rceil$

感性分析一下，因为如果最大值是因为第$n$个人和第$1$个人相邻而产生，那么就不应该用那个贪心思路，而是直接找合法方案。一种勋章最多能分给$\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor$个人，然后勋章又不能拆开，就有了上面那个式子

其实这只蒟蒻也不会严密的证明

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 long long num[];
 long long n,tot,ans;
 int main ()
 {
     scanf("%lld",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&num[i]),tot+=num[i];
     for(int i=;i<n;i++)
         ans=max(ans,num[i]+num[i+]);
     if(n&) ans=max(ans,(tot+n/-)/(n/));
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }