HW 2017 12 17可禾大佬神题

　　好不容易搞来的题目，不写一写怎么行呢。

　　不过难度真心不高（一小时K掉），都是老题+暴力题，没有欧洲玄学。

　　再说一句，这试卷是叶可禾出的吧。

　　T1 好老的题目，看到有多组数据我还怕了，以为有更流弊的算法。没想到减了数据范围。

　　首先把边sort一遍，因为要求，max-min最小，所以枚举最短边，然后向后找到第一条满足联通的边即可。

　　联通的话通过并查集就可以实现。

　　（没有联通要输-1，题目里没说）

　　CODE

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=,INF=;
struct data
{
    int l,r,s;
}e[M];
int father[N],i,j,n,m,ans,s,t,q;
bool flag;
inline void read(int &x)
{
    x=; char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
}
inline void write(int x)
{
    if (x/) write(x/);
    putchar(x%+'');
}
inline int comp(data a,data b) { return a.s<b.s; }
inline int getfather(int k) { return father[k]==k?k:father[k]=getfather(father[k]); }
int main()
{
    freopen("find.in","r",stdin); freopen("find.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for (i=;i<=m;++i)
    read(e[i].l),read(e[i].r),read(e[i].s);
    sort(e+,e+m+,comp);
    read(q);
    while (q--)
    {
        read(s); read(t);
        ans=INF;
        for (i=;i<=m;++i)
        {
            for (j=;j<=n;++j)
            father[j]=j;
            flag=;
            for (j=i;j<=m;++j)
            {
                int fx=getfather(e[j].l),fy=getfather(e[j].r);
                father[fx]=fy;
                if (getfather(s)==getfather(t)) { flag=; break; }
            }
            if (e[j].s-e[i].s<ans&&flag) ans=e[j].s-e[i].s;
        }
        if (ans==INF) puts("-1"); else write(ans),putchar('\n');
    }
    return ;
}

　　T2 看这数据范围，看着猥琐的要求最大值。这就是一道传统的O（n^2) DP；

　　用f[i][j]表示取到第i行第j列时最大值，so

　　f[i][j]=max f[i-1][j-1]+a[i][j] (选a[i][j]这个点）

　　　　　　  f[i][j-1]（不选a[i][j]这个点）

　　注意第i行的花纵坐标至少要从i开始枚举

　　因为DP顺序和读入顺序相同，所以可以一边读一边做

　　CODE

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,x,f[N][N],ans=-,i,j;
inline void read(int &x)
{
    x=; char ch=getchar(); int flag=;
    while (ch<''||ch>'') { if (ch=='-') flag=-; ch=getchar(); }
    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
    x*=flag;
}
inline int max(int a,int b) { return a>b?a:b; }
int main()
{
    freopen("flowers.in","r",stdin); freopen("flowers.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for (i=;i<=n;++i)
    for (j=;j<=m;++j)
    {
        read(x);
        if (j<i) continue;
        if (j==) f[i][j]=x; else f[i][j]=max(f[i-][j-]+x,f[i][j-]);
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return ;
}

　　（刚开始把读优打错了）

　　T3 感觉是一道很老的题目。

　　只需要维护一个队列，当队尾与队头之间的距离大于d时弹出即可。

　　每次ans+=tail-head即可。

　　注意将坐标排序一遍。

　　CODE

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+;
int n,d,ans,i,s[N],q[N],head=,tail=;
inline void read(int &x)
{
    x=; char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
}
int main()
{
    freopen("spock.in","r",stdin); freopen("spock.out","w",stdout);
    read(n); read(d);
    for (i=;i<=n;++i)
    read(s[i]);
    sort(s+,s+n+);
    q[]=s[];
    for (i=;i<=n;++i)
    {
        q[++tail]=s[i];
        while (q[tail]-q[head]>d&&tail>head) ++head;
        ans+=tail-head;
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

　　T4 最值得思考也最值得骂人的一道题。

　　看到题目和最近打过的一道并查集补集的题目很想像（Luogu 关押罪犯）然后没有犹豫地敲了并查集。

　　然后发现还要输出方案这一茬。

　　删光，又发现照样可以套染色的板子，然后奋不顾身地敲了一个BFS版本的，但发现只能直接跳出但不能统计个数。

　　所以只好用超级不熟悉的DFS版本了。

　　代码很简单（很容易背），用一个数组表示这个数是否使用，再用一个数组记录前面到这个点有多少条边（有边就不能加入队里）。

　　之后回溯寻找即可（玄学复杂度）

　　CODE

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=;
vector <int> a[N];
int col[N],n,m,i,x,y,ans,q[N],tot;
bool v[N],p[N];
inline void read(int &x)
{
    x=; char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
}
inline void copy()
{
    for (int i=;i<=n;++i)
    p[i]=v[i];
}
inline void dfs(int k)
{
    if (k==n+) { if (tot>ans) ans=tot,copy(); return; }
    if (!q[k])
    {
        v[k]=;
        tot++;
        for (int i=;i<a[k].size();++i)
        q[a[k][i]]++;
        dfs(k+);
        v[k]=;
        tot--;
        for (int i=;i<a[k].size();++i)
        q[a[k][i]]--;
    }
    dfs(k+);
}
int main()
{
    freopen("tribe.in","r",stdin); freopen("tribe.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for (i=;i<=m;++i)
    {
        read(x); read(y);
        a[x].push_back(y); a[y].push_back(x);
    }
    dfs();
    printf("%d\n",ans);
    for (i=;i<=n;++i)
    if (p[i]) printf("%d ",); else printf("%d ",);
    return ;
}