线段树【p2706】贪婪大陆

Background

面对蚂蚁们的疯狂进攻，小FF的Tower defence宣告失败……人类被蚂蚁们逼到了Greed Island上的一个海湾。现在，小FF的后方是一望无际的大海， 前方是变异了的超级蚂蚁。 小FF还有大好前程，他可不想命丧于此， 于是他派遣手下最后一批改造SCV布置地雷以阻挡蚂蚁们的进攻。

Description

小FF最后一道防线是一条长度为N的战壕， 小FF拥有无数多种地雷，而SCV每次可以在[ L , R ]区间埋放同一种不同于之前已经埋放的地雷。 由于情况已经十万火急，小FF在某些时候可能会询问你在[ L' , R'] 区间内有多少种不同的地雷， 他希望你能尽快的给予答复。

Input

第一行为两个整数n和m； n表示防线长度， m表示SCV布雷次数及小FF询问的次数总和。

接下来有m行， 每行三个整数Q，L , R； 若Q=1 则表示SCV在[ L , R ]这段区间布上一种地雷， 若Q=2则表示小FF询问当前[ L , R ]区间总共有多少种地雷。

Output

对于小FF的每次询问，输出一个答案（单独一行），表示当前区间地雷总数。

思路巧妙的一个好题！

刚开始读错题就很伤

对于修改操作.

我们维护区间左端点与右端点对答案的贡献.(看完下面你会知道有什么用的)

而询问操作中,

我们已知区间\([l,r]\),此时只需要查询\([1,l-1]\)中的右端点的数量,\([r+1,n]\)的左端点数量.

显然,这个时候这两部分区间的地雷不会对\([l,r]\)构成影响.

我们再用一个变量\(tot\)维护已经埋下的地雷的种数.

此时用\(tot\)减去我们查询的左右两侧的地雷的数量即为当前的答案.

思路很巧妙,好题+

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define R register
#define N 100008
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,tot;
struct cod{int pre,lst;}tr[N<<3];
void change_pre(int o,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r){tr[o].pre++;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)change_pre(ls,l,mid,pos);
	else change_pre(rs,mid+1,r,pos);
	tr[o].pre=tr[ls].pre+tr[rs].pre;
}
void change_lst(int o,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r){tr[o].lst++;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)change_lst(ls,l,mid,pos);
	else change_lst(rs,mid+1,r,pos);
	tr[o].lst=tr[ls].lst+tr[rs].lst;
}
int query_pre(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r) return tr[o].pre;
	int mid=(l+r)>>1,res=0;
	if(x<=mid)res+=query_pre(ls,l,mid,x,y);
	if(y>mid)res+=query_pre(rs,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
int query_lst(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r)return tr[o].lst;
	int mid=(l+r)>>1,res=0;
	if(x<=mid)res+=query_lst(ls,l,mid,x,y);
	if(y>mid) res+=query_lst(rs,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
int main()
{
	in(n),in(m);
	for(R int i=1,opt,l,r;i<=m;i++)
	{
		in(opt),in(l),in(r);
		if(opt==1)
		{
			change_pre(1,1,n,l);
			change_lst(1,1,n,r);
			tot++;
		}
		else
			printf("%d\n",tot-query_lst(1,1,n,1,l-1)-query_pre(1,1,n,r+1,n));
	}
}