代码题（59）— 字符串相加、字符串相乘、打印最大n位数

1、415. 字符串相加

　　给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

　　思路：和链表相加类似，求进位。

class Solution {
public:
    string addStrings(string nums1, string nums2) {
        string res;
        if(nums1.empty() || nums2.empty())
            return res;
        int m=nums1.size()-;
        int n=nums2.size()-;
        int carry=;
        while(m>= || n>=)
        {
            int a = m>= ? nums1[m--]-'' : ;
            int b = n>= ? nums2[n--]-'' : ;
            int sum = a+b+carry;
            res.insert(res.begin(),sum%+'');
            carry = sum/;
        }
        return carry ? ''+res : res;
    }
};

2、43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

首先我们把每一位相乘，得到一个没有进位的临时结果，如图中中间的一行红色数字就是临时结果，然后把临时结果从低位起依次进位。对于一个m位整数乘以n位整数的结果，最多只有m+n位。

注意：结果中需要去掉前导0，还需要注意结果为0的情况

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        string res;
        if (num1.empty() || num2.empty())
            return res;
        int n1 = num1.size();
        int n2 = num2.size();
        vector<int> vec(n1 + n2, );
        int k = n1 + n2 - ;
        // 计算对应位置相乘
        for (int i = ; i<n1; i++)
        {
            for (int j = ; j<n2; ++j)
                vec[k - i - j] += (num1[i] - '') * (num2[j] - '');
        }
        int carry = ;
        for (int i = ; i<(n1 + n2); ++i) // 求进位
        {
            vec[i] += carry;
            carry = vec[i] / ;
            vec[i] %= ;
        }
        int i = k + ;
        while (vec[i] == )
            i--;//去掉乘积的前导0
        if (i < )
            return ""; //注意乘积为0的特殊情况
        for (; i >= ; i--)
            res.push_back(vec[i] + '');
        return res;

    }
};

 3、打印最大n位数

　　输入数字n，顺序打印从1到n位的数，1,2,3.....999

　　使用大数字符串，全排列递归打印。

void printNum(vector<char> &num)
{
    bool flag = true;
    for (int i=; i <num.size() ; ++i)
    {
        if (flag && num[i] != '')
            flag = false;
        if (!flag)
            cout << num[i];
    }
    cout << " ";
}

void maxNum(vector<char> &num, int n, int index)
{
    if (index == n - )
    {
        printNum(num);
        return;
    }
    for (int i = ; i < ; ++i)
    {
        num[index+] = i + '';
        maxNum(num, n, index + );
    }
}

int main()
{
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        vector<char> num(n+);
        num[n] = '\0';
        for (int i = ; i < ; ++i)
        {
            num[] = i + '';
            maxNum(num, n, );
        }
        cout << endl;
    }

    system("pause");
    return ;
}