POJ_1984 Navigation Nightmare 【并查集】

一、题面

POJ1984

二、分析

这题还是比较有意思的一题。

首先需要清楚的是，这题与普通并查集的区别在于它的节点之间的权值是二维的，因为是曼哈顿距离，肯定不能直接存距离，这样将不利于后面的路径压缩更新。

再看如何解题，先要把输入的数据存起来，因为后面是询问，关于方向的处理直接用正负即可。

存好数据后，每次进行询问时，对询问时间点前的进行合并，在并查集的路径压缩里注意这里还是使用了矢量的思想，具体的可以画两个矢量就出来了。

当查询的父节点相同时，表示是连通的，直接算曼哈顿距离就可以了。

当查询的父节点不相同时，表示不是连通的，输出-1。

三、AC代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 
 using namespace std;
 
 const int MAXN = 4e4+;
 //X Y 表示当前节点到父节点的X， Y相对距离
 //DX DY 表示 输入的两个节点 X， Y相对距离
 int X[MAXN], Y[MAXN], DX[MAXN], DY[MAXN];
 int First[MAXN], Second[MAXN];
 int Par[MAXN];
 
 void Init()
 {
     memset(X, , sizeof(X));
     memset(Y, , sizeof(Y));
     memset(Par, -, sizeof(Par));
 }
 
 int Find(int a)
 {
     if(Par[a] == -)    return a;
     int t = Par[a];
     Par[a] = Find(Par[a]);
     X[a] += X[t];
     Y[a] += Y[t];
     return Par[a];
 }
 
 void Union(int a, int b, int dx, int dy)
 {
     int fa = Find(a);
     int fb = Find(b);
     if(fa != fb)
     {
         Par[fa] = fb;
         X[fa] = X[b] + dx - X[a];
         Y[fa] = Y[b] + dy - Y[a];
     }
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int N, M, T;
     while(scanf("%d %d", &N, &M)!=EOF)
     {
         Init();
         int len;
         char c;
         for(int i = ; i < M; i++)
         {
             scanf("%d %d %d %c", &First[i], &Second[i], &len, &c);
             switch(c)
             {
                 case 'E': DX[i] = len, DY[i] = ; break;
                 case 'W': DX[i] = -len, DY[i] = ; break;
                 case 'N': DX[i] = , DY[i] = len; break;
                 case 'S': DX[i] = , DY[i] = -len; break;
             }
         }
         scanf("%d", &T);
         int t, k = ;
         int u, v;
         for(int i = ; i < T; i++)
         {
             scanf("%d %d %d", &u, &v, &t);
             for(k; k < t; k++)
             {
                 Union(First[k], Second[k], DX[k], DY[k]);
             }
             int fu = Find(u);
             int fv = Find(v);
             if(fu == fv)
             {
                 printf("%d\n", abs(X[u] - X[v]) + abs(Y[u] - Y[v]));
             }
             else
             {
                 printf("-1\n");
             }
 
         }
 
     }
     return ;
 }