【bzoj2152】聪聪可可 树的点分治
题目描述
聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
输入
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。
输出
以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。
样例输入
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
样例输出
13/25
题解
树形dp不会,于是写了树的点分治
路径只有两种可能:经过根和不经过根,将不经过根的看作经过根的子问题来解决。
设num[i]为到当前根节点距离mod 3的值为i的点的个数。
要求的是路径长mod 3等于0,因为有0+0=0和(1+2)%3=0,于是就有num[0]*num[0]+2*num[1]*num[2]对可选的点对。
因为点对是有序的,(x,y)和(y,x)不同。
但是这会算进一部分非简单路径,所以在求子树时应按照同样的方法减掉这一部分。
还是按照套路,求重心作为root。
最后和n^2求一个gcd,除一下就是答案。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
int head[N] , to[N << 1] , len[N << 1] , next[N << 1] , cnt , vis[N] , sn , si[N] , f[N] , root , deep[N] , num[3] , ans;
void add(int x , int y , int z)
{
to[++cnt] = y , len[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void getroot(int x , int fa)
{
si[x] = 1 , f[x] = 0;
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa && !vis[to[i]])
getroot(to[i] , x) , si[x] += si[to[i]] , f[x] = max(f[x] , si[to[i]]);
f[x] = max(f[x] , sn - si[x]);
if(f[root] > f[x]) root = x;
}
void getdeep(int x , int fa)
{
num[deep[x]] ++ ;
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa && !vis[to[i]])
deep[to[i]] = (deep[x] + len[i]) % 3 , getdeep(to[i] , x);
}
int calc(int x)
{
num[0] = num[1] = num[2] = 0;
getdeep(x , 0);
return num[0] * num[0] + 2 * num[1] * num[2];
}
void dfs(int x)
{
vis[x] = 1 , deep[x] = 0 , ans += calc(x);
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(!vis[to[i]])
{
deep[to[i]] = len[i] , ans -= calc(to[i]);
sn = si[to[i]] , root = 0 , getroot(to[i] , 0);
dfs(root);
}
}
}
int gcd(int x , int y)
{
return y ? gcd(y , x % y) : x;
}
int main()
{
int n , i , x , y , z , t;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z) , add(x , y , z % 3) , add(y , x , z % 3);
f[0] = 0x7fffffff;
sn = n , getroot(1 , 0);
dfs(root);
t = gcd(ans , n * n);
printf("%d/%d\n" , ans / t , n * n / t);
return 0;
}
【bzoj2152】聪聪可可 树的点分治的更多相关文章
- bzoj 2152: 聪聪可可 树的点分治
2152: 聪聪可可 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 485 Solved: 251[Submit][Status] Descripti ...
- 【BZOJ2152】聪聪可可(点分治)
[BZOJ2152]聪聪可可(点分治) 题面 Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电 ...
- BZOJ2152 [国家集训队] 聪聪可可 [点分治]
题目传送门 聪聪可可 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 5237 Solved: 2750[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ2152 聪聪可可 【点分治】
BZOJ2152 聪聪可可 Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)--遇到这种问 ...
- [bzoj2152][聪聪和可可] (点分治+概率)
Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好 ...
- BZOJ 2152: 聪聪可可 树分治
2152: 聪聪可可 Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一 ...
- BZOJ2152[国家集训队]聪聪可可——点分治
题目描述 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已 ...
- [BZOJ2152]聪聪可可 点分治/树形dp
2152: 聪聪可可 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 3602 Solved: 1858 [Submit][Status][Discu ...
- 【bzoj2152】【聪聪可可】【点分治】
[问题描写叙述] 聪聪和可但是兄弟俩.他们俩常常为了一些琐事打起来,比如家中仅仅剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(但是他们家仅仅有一台电脑)--遇到这样的问题,普通情况下石头剪刀布就好 ...
随机推荐
- 【原创】从 列表的重复 到 用sum展开二层嵌套列表将子元素合并
转载请注明出处:https://www.cnblogs.com/oceanicstar/p/9517159.html ★像R语言里头有rep函数可以让向量的值重复,在python里面可以直 ...
- Mysql 5.7 开启远程连接
1 在控制台执行 mysql -uroot -p 系统提示输入数据库root用户的密码,输入完成后即进入mysql控制台 2 选择数据库 mysql -uroot -p use mysql; 开启远程 ...
- 03---Nginx配置文件
#启动子进程程序默认用户#user nobody;#一个主进程和多个工作进程.工作进程是单进程的,且不需要特殊授权即可运行:这里定义的是工作进程数量worker_processes 1; #全局错误日 ...
- 阿里云mysql连接不上
轻量级服务器管理 - 防火墙 - 添加规则 防火墙 mysql 3306 注意IPtables 与 firewalld 状态! 啃爹的防火墙,找了一天
- stm32--FatFs调试过程(SPIFlash)
移植方法参见我的另一篇博客:<stm32--FatFs移植(SPIFlash)>. 本文仅记录在初次移植完成后,遇到的问题,和解决的过程. 调试记录: 问题1:f_open返回3,即磁盘没 ...
- centos7下安装elasticSearch错误总结(单节点模式)
1.首先确定你安装了jdk,版本需要1.8以上 2.上传elasticsearchjar包,只需配置一个文件即可 修改配置文件config/elasticsearch.yml network.h ...
- golang log
自带log模块 写入文件 package main import ( "fmt" "log" "os" ) func main(){ log ...
- What to do when Enterprise Manager is not able to connect to the database instance (ORA-28001)
摘自:http://dbtricks.com/?p=34 If you are trying to connect to the Oracle enterprise Manger and you ge ...
- Django笔记 —— 表单(form)
最近在学习Django,打算玩玩网页后台方面的东西,因为一直很好奇但却没怎么接触过.Django对我来说是一个全新的内容,思路想来也是全新的,或许并不能写得很明白,所以大家就凑合着看吧- 本篇笔记(其 ...
- 标准H5文件头的写法
整理代码如下: <!DOCTYPE html> <!-- 声明文档语言属性 --> <!-- 中文 --> <html lang="zh-Hans& ...