图的同构 (Graph Isomorphism)

整理摘自：https://www.jianshu.com/p/c33b5d1b4cd9

同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若这两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的                         ——Wikipedia

1. 定义

例子： 五边形和五角星

上图中，G1和G2为同构的，因为：

1. 从G1的结点到G2的结点，存在一个一对一的映上函数 f (one - to - one and onto function f )

2. 从G1的边到G2的边，存在一个一对一的映上函数 g (one - to - one and onto function g )

3. G1中，边e1与结点a，b相关联，当且仅当(if and only if) G2中边 g(e) 与结点 f(a) 和 f(b) 相关联（E1和结点A，B相关联）。

若满足此条件，函数 f 和 g 称为从G1到G2的同构映射(Isomorphism)。