ZOJ 3956 Course Selection System
题意
有n节课可供选择,每节课都有两个值Hi和Ci,如果学生选择了m节课(x1,x2,....,xm),则它的舒适值被定义为:
//这里没有公式((lll¬ω¬)),因为那个图片我保存不下来≧ ﹏ ≦,见原题好啦~
分析
当时被这个公式搞得很懵逼,场上想了几种贪心发现都能找出反例。结束后听学长们说是个背包。。。一脸懵逼。
我们在来看这个题···我们发现Ci比Hi小很多··这里算是一个暗示o(* ̄▽ ̄*)o
我们再来看那个公式我们可以发现,当 C一定时,H越大这个舒适值越大。而对于每一节课我们都只有两种决策,选或者不选。那么我们就可以把这个问题转化为背包啦~
我们定义f[i][j]=这个状态下最大的H值。我们按照背包的套路,把课作为阶段,把C定义为状态。
那么转移也很显然
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-C[i]]+H[i])
但是等等,这样提交并不能AC而是会Segmentation Fault,很懵逼,怎么改也不对。然后去查了题解,发现去要用滚动数组。ZOJ什么鬼啊!!这种情况不应该提示MLE之类的吗(雾~
然后改一下滚动数组,代码比较短。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=+;
int T,n,M;
LL C[maxn],H[maxn];
LL f[+]; int main(){
scanf("%d",&T);
for(int t=;t<=T;t++){
M=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&H[i],&C[i]);
M+=C[i];
}
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=M;j>=C[i];j--){
f[j]=max(f[j],f[j-C[i]]+H[i]);
}
}
LL ans=;
for(int i=;i<=M;i++)
ans=max(ans,f[i]*f[i]-f[i]*i-i*i);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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