ZOJ 3956 Course Selection System

题意

有n节课可供选择，每节课都有两个值Hi和Ci，如果学生选择了m节课（x1,x2,....,xm），则它的舒适值被定义为：

//这里没有公式（(lll￢ω￢)），因为那个图片我保存不下来≧ ﹏ ≦，见原题好啦~

分析

当时被这个公式搞得很懵逼，场上想了几种贪心发现都能找出反例。结束后听学长们说是个背包。。。一脸懵逼。

我们在来看这个题···我们发现Ci比Hi小很多··这里算是一个暗示o(*￣▽￣*)o

我们再来看那个公式我们可以发现，当 C一定时，H越大这个舒适值越大。而对于每一节课我们都只有两种决策，选或者不选。那么我们就可以把这个问题转化为背包啦~

我们定义f[i][j]=这个状态下最大的H值。我们按照背包的套路，把课作为阶段，把C定义为状态。

那么转移也很显然

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-C[i]]+H[i])

但是等等，这样提交并不能AC而是会Segmentation Fault，很懵逼，怎么改也不对。然后去查了题解，发现去要用滚动数组。ZOJ什么鬼啊！！这种情况不应该提示MLE之类的吗（雾~

然后改一下滚动数组，代码比较短。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=+;
 int T,n,M;
 LL C[maxn],H[maxn];
 LL f[+];

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         M=;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&H[i],&C[i]);
             M+=C[i];
         }
         memset(f,,sizeof(f));
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=M;j>=C[i];j--){
                 f[j]=max(f[j],f[j-C[i]]+H[i]);
             }
         }
         LL ans=;
         for(int i=;i<=M;i++)
             ans=max(ans,f[i]*f[i]-f[i]*i-i*i);
         printf("%lld\n",ans);
     }
 return ;
 }