OpenJudge 8782 乘积最大——S.B.S

8782:乘积最大

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描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

输出

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。（保证最终答案不超过int范围）

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

来源

　　NOIP2000复赛 普及组 第三题

———————————————我是分割线———————————————————

区间DP，一道水题。

 #include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<cassert>
 #define maxn 10001
 #define inf 0x7fffffff
 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b))
 using namespace std;
 inline int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 long long a[][]={},f[][]={};
 long long s;
 int n,i,k,k1,j;
 int main()
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>k1;
     cin>>s;
     for(i=n;i>=;i--)
     {
         a[i][i]=s%;
         s/=;
     }
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=i-;j>=;j--)
         a[j][i]=a[j][i-]*+a[i][i];
     for(i=;i<=n;i++)
         f[i][]=a[][i];
     for(k=;k<=k1;k++)
      for(i=k+;i<=n;i++)
       for(j=k;j<i;j++)
           f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-]*a[j+][i]);
     cout<<f[n][k1]<<endl;
     return ;
 }