8782:乘积最大


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描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
输出所求得的最大乘积(一个自然数)。(保证最终答案不超过int范围)
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
来源
  NOIP2000复赛 普及组 第三题
———————————————我是分割线———————————————————
区间DP,一道水题。
 #include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cassert>
#define maxn 10001
#define inf 0x7fffffff
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b))
using namespace std;
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
long long a[][]={},f[][]={};
long long s;
int n,i,k,k1,j;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>k1;
cin>>s;
for(i=n;i>=;i--)
{
a[i][i]=s%;
s/=;
}
for(i=;i<=n;i++)
for(j=i-;j>=;j--)
a[j][i]=a[j][i-]*+a[i][i];
for(i=;i<=n;i++)
f[i][]=a[][i];
for(k=;k<=k1;k++)
for(i=k+;i<=n;i++)
for(j=k;j<i;j++)
f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-]*a[j+][i]);
cout<<f[n][k1]<<endl;
return ;
}

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