【题解】【BST】【Leetcode】Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

 

思路：

遇到二叉树，多半是分为左右子树两个问题递归下去。

由序列[1,…,m]和[i+1,…,i+m]能够构造BST的数目是相同的，不妨将原问题转化为求n个连续的数能够构成BST的数目

考虑分别以1,2,…i…,n为root，左子树由1~i-1这i-1个数构成，右子树有i+1~n这n-i-2个数构成，左右子树数目相乘即可，然后再累加

 

代码：

 int numUniTrees(int n, vector<int> &res){
     if(res[n] != -)
         return res[n];

     if(n == ||n == ){
         res[n] = ;
         return res[n];
     }

     int num = ;
     for(int i = ; i < n; i++){
         //num += numTrees(i)*numTrees(n-i-1);//剥离出来一个函数之后，注意更改函数名
         num += numUniTrees(i, res) * numUniTrees(n-i-, res);
     }
     res[n] = num;
     return res[n];
 }
 int numTrees(int n) {
     if(n < )
         return ;
     vector<int>res(n+, -);
     return numUniTrees(n, res);
 }