RMQ-ST算法
1068 : RMQ-ST算法
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描述
小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后,终于准备要回国啦!而在回国之前,他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡(大雾)之类的回国。
但等到了超市之后,小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了!于是小Hi决定向小Ho委派一个任务:假设整个货架上从左到右拜访了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量,于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。
(虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间!但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢?——问那么多做什么!)
提示一:二分法是宇宙至强之法!(真的么?)
提示二:线段树不也是二分法么?
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。
每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一个询问,其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。
对于100%的数据,满足N<=106,Q<=106, 1<=Li<=Ri<=N,0<weight_i<=10^4。
输出
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。
样例输入
10
7334
1556
8286
1640
2699
4807
8068
981
4120
2179
5
3 4
2 8
2 4
6 8
7 10
样例输出
1640
981
1556
981
981
调了好长时间,注意括号优先级的问题
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 1000085
using namespace std;
int n,q;
int s[N];
int l,r;
int f[N][25];
int main(){
scanf("%d",&n);
memset(s,0x3f,sizeof(s));
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=n;++i)
f[i][0]=s[i];
int lnglng =int(log(n)/log(2.0));
for(int j=1;j<=lnglng;++j)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;++i)
f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))[j-1]);
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;++i){
scanf("%d%d",&l,&r);
if(l==r){
printf("%d\n",s[l]);
continue;
}
int lang=r-l+1;
int j=(int)((log(r-l+1))/(log(2.0)));
printf("%d\n",min(f[l][j],f[r-(1<<j)+1][j]));
}
return 0;
}
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