CodeForces - 597C Subsequences 【DP + 树状数组】

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/597/C

题意

给出一个n 一个 k

求 n 个数中 长度为k的上升子序列 有多少个

思路

刚开始就是想用dp 复杂度 大概是 O(n ^ 2 * k)

T了

但是 思路还是一样的 只是用树状数组 优化了一下 第三层循环

dp[i][j] 表示 第 i 个数 长度为 j 时

那么 dp[i][j] 的状态转移就是 ∑(arr[i] > arr[k] ? : dp[k][j - 1] )

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <list>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a));
#define pb push_back
#define bug puts("***bug***");
#define X first
#define Y second
#define L(on) (on<<1)
#define R(on) (L(on) | 1)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define stack_expand #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define syn_close   ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
//#define bug
//#define gets gets_s

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair <string, int> psi;
typedef pair <string, string> pss;
typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);
const double EI = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int MOD = 6;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

int arr[maxn];

ll dp[maxn][15];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

ll sum(int x, int y)
{
    ll ans = 0;
    while (x > 0)
    {
        ans += dp[x][y];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

void add(int x, int y, ll val)
{
    while (x <= maxn)
    {
        dp[x][y] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    m++;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &arr[i]);
    CLR(dp, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= min(i + 1, m); j++)
        {
            if (j == 1)
                add(arr[i], 1, 1);
            else
            {
                ll temp = sum(arr[i] - 1, j - 1);
                add(arr[i], j, temp);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", sum(n, m));
}

//int arr[maxn];      // origin idea TLE on test 19
//
//ll dp[maxn][15];
//
//int main()
//{
//  int n, K;
//  scanf("%d%d", &n, &K);
//  K++;
//  for (int i = 0; i < n; i++)
//      scanf("%d", &arr[i]);
//  CLR(dp, 0);
//  for (int i = 0; i < n; i++)
//      dp[i][1] = 1;
//  for (int i = 1; i < n; i++)
//  {
//      for (int j = 2; j <= min(i + 1, K); j++)
//      {
//          for (int k = 0; k < i; k++)
//          {
//              if (arr[i] > arr[k])
//                  dp[i][j] += dp[k][j - 1];
//          }
//      }
//  }
//  ll ans = 0;
//
//  for (int i = 0; i < n; i++)
//      ans += dp[i][K];
//
//  cout << ans << endl;
//}