poj 1957 二分搜索

题意：N个灯泡离地H_i，满足H1 = A ，Hi = (Hi-1 + Hi+1)/2 – 1，HN = B ，求最小B。

思路：

1. 只要二分第二个灯泡的高度就可以推出全部灯泡的高度
2. 如果hi<0说明第二个灯泡的高度太高了
3. 一直缩小精度，就可以得到想要的答案

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxa 1000
#define maxn 1000+16
typedef long long ll;
int n;
double a, b, h[maxn];
bool c(double mid)
{
    h[] = mid;
    for (int i = ; i < n; i++)
    {
        h[i] =  * h[i - ] +  - h[i - ];
        if (h[i] < ) return false;
    }
    b = h[n - ];
    return true;
}
int main()
{
    cin >> n >> a;
    h[] = a;
    double lb = -, ub = maxa + ;
    for (int i = ; i < ; i++)
    {
        double mid = (lb + ub) / ;
        if (c(mid))  ub = mid;
        else lb = mid;
    }
    printf("%.2lf\n", b);
    return ;
}