PAT天梯赛L3-007 天梯地图

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本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

输入样例1：

10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2:

7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5

输出样例2:

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

思路：最短路，涉及多个标尺，所以用dijkstra + dfs. 没什么注意的地方。

AC代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 510;
const int INF = 0x3f3f3f;

struct node{
	int v;
	int len;
	int time;
	node() {}
	node(int _v, int _len, int _time) : v(_v), len(_len), time(_time) {}
};

int n, m, st, ed;

vector<int> min_path;
int prepre[MAX];
vector<node> G[MAX];
vector<int> pre[MAX];
vector<int> temppath, anspath;
vector<int> dispre[MAX];
int g[MAX][MAX];
int sum = INF, min_d = INF;
int d[MAX];
int t[MAX];

void time_dfs(int v) {
	if(v == st) {
		min_path.push_back(v);
		return;
	}
	time_dfs(prepre[v]);
	min_path.push_back(v);
}

void len_dfs(int v) {
	if(v == st) {
		temppath.push_back(v);
		int tempans;
		tempans = temppath.size();
		if(tempans < sum) {
			anspath = temppath;
			sum = tempans;
		}
		temppath.pop_back();
		return;
	}
	temppath.push_back(v);
	for(int i = 0; i < dispre[v].size(); i++) {
		len_dfs(dispre[v][i]);
	}
	temppath.pop_back();
}

void time_dijsktra(int st) {//储存时间相同的路径
	bool vis[MAX] = {false};
	fill(t, t + MAX, INF);
	t[st] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		prepre[i] = i;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		int u = -1, MIN = INF;
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			if(vis[j] == false && t[j] < MIN) {
				u = j;
				MIN = t[j];
			}
		}

		if(u == -1) return ;
		vis[u] = true;
		for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
			int v = G[u][j].v;
			if(vis[v] == false) {
				if(t[u] + G[u][j].time < t[v]) {
					t[v] = t[u] + G[u][j].time;
					d[v] = d[u] + g[u][v];//因为这行代码 那个点一直过不去
					prepre[v] = u;
				} else if(t[u] + G[u][j].time == t[v] && d[v] > d[u] + g[u][v]) {
					d[v] = d[u] + g[u][v];
					prepre[v] = u;
				}
			}
		}
	}
}

void len_dijsktra(int st) {
	bool vis[MAX] = {false};
	fill(d, d + MAX, INF);
	d[st] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		int u = -1, MIN = INF;
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			if(vis[j] == false && d[j] < MIN) {
				u = j;
				MIN = d[j];
			}
		}

		if(u == -1) return ;
		vis[u] = true;
		for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
			int v = G[u][j].v;
			if(vis[v] == false) {
				if(d[u] + G[u][j].len < d[v]) {
					d[v] = d[u] + G[u][j].len;
					dispre[v].clear();
					dispre[v].push_back(u);
				} else if(d[u] + G[u][j].len == d[v]) {
					dispre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	int u, v, flag, dis, hour;
	cin >> n >> m;
	while(m--) {
		scanf("%d%d%d%d%d", &u, &v, &flag, &dis, &hour);
		if(flag) {
			G[u].push_back(node(v, dis, hour));
			g[u][v] = dis;
		} else {
			G[u].push_back(node(v, dis, hour));
			G[v].push_back(node(u, dis, hour));
			g[u][v] = g[v][u] = dis;
		}
	}
	cin >> st >> ed;
	time_dijsktra(st);
	time_dfs(ed);
	reverse(min_path.begin(), min_path.end());//因为两条结果路中的 储存顺序不一样。
	len_dijsktra(st);
	len_dfs(ed);

	if(min_path != anspath) {
		printf("Time = %d: ", t[ed]);
		for(int i = min_path.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d\n", min_path[i]);
			else
				printf("%d => ", min_path[i]);
		}
		printf("Distance = %d: ", d[ed]);
		for(int i = anspath.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d", anspath[i]);
			else
				printf("%d => ", anspath[i]);
		}
	} else {
		printf("Time = %d; Distance = %d: ", t[ed], d[ed]);
		for(int i = min_path.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d", min_path[i]);
			else
				printf("%d => ", min_path[i]);
		}
	}
	return 0;
}

当时卡了我两天的代码，问题所在

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX = 510;
const int INF = 0x3f3f3f;

struct node{
	int v;
	int len;
	int time;
	node() {}
	node(int _v, int _len, int _time) : v(_v), len(_len), time(_time) {}
};

int n, m, st, ed;

vector<int> path, min_path;
vector<node> G[MAX];
vector<int> pre[MAX];//储存第一标尺相同的路
vector<int> temppath, anspath;//临时路，结果路。
vector<int> dispre[MAX];//储存遍历第一标尺相同的路
int g[MAX][MAX];//距离
int sum = INF, min_d = INF;

int d[MAX];
int t[MAX];

void dfs(int v) {//时间相同，最短路
	if(v == st) {
		path.push_back(v);
		int tempd = 0;
		for(int i = path.size() - 1; i > 0; i--) { // 原来是正序相加的 改为逆序就对了 后来想到是因为题目中（单双向）不确定 坑点！
			tempd += g[path[i]][path[i-1]];
		}
		if(tempd < min_d) {
			min_path = path;
			min_d = tempd;
		}
		path.pop_back();
		return;
	}
	path.push_back(v);
	for(int i = 0; i < pre[v].size(); i++) {
		dfs(pre[v][i]);
	}
	path.pop_back();
}

void len_dfs(int v) {距离相同，路径节点最少的
	if(v == st) {
		temppath.push_back(v);
		int tempans;
		tempans = temppath.size();
		if(tempans < sum) {
			anspath = temppath;
			sum = tempans;
		}
		temppath.pop_back();
		return;
	}
	temppath.push_back(v);
	for(int i = 0; i < dispre[v].size(); i++) {
		len_dfs(dispre[v][i]);
	}
	temppath.pop_back();
}

void time_dijsktra(int st) {//储存时间相同的路
	bool vis[MAX] = {false};
	fill(t, t + MAX, INF);
	t[st] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		int u = -1, MIN = INF;
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			if(vis[j] == false && t[j] < MIN) {
				u = j;
				MIN = t[j];
			}
		}

		if(u == -1) return ;
		vis[u] = true;
		for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
			int v = G[u][j].v;
			if(vis[v] == false) {
				if(t[u] + G[u][j].time < t[v]) {
					t[v] = t[u] + G[u][j].time;
					pre[v].clear();
					pre[v].push_back(u);
				} else if(t[u] + G[u][j].time == t[v]) {
					pre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}

void len_dijsktra(int st) {//储存距离相同的路
	bool vis[MAX] = {false};
	fill(d, d + MAX, INF);
	d[st] = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		int u = -1, MIN = INF;
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			if(vis[j] == false && d[j] < MIN) {
				u = j;
				MIN = d[j];
			}
		}

		if(u == -1) return ;
		vis[u] = true;
		for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
			int v = G[u][j].v;
			if(vis[v] == false) {
				if(d[u] + G[u][j].len < d[v]) {
					d[v] = d[u] + G[u][j].len;
					dispre[v].clear();
					dispre[v].push_back(u);
				} else if(d[u] + G[u][j].len == d[v]) {
					dispre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	int u, v, flag, dis, hour;
	cin >> n >> m;
	while(m--) {
		scanf("%d%d%d%d%d", &u, &v, &flag, &dis, &hour);
		if(flag) {
			G[u].push_back(node(v, dis, hour));
			g[u][v] = dis;
		} else {
			G[u].push_back(node(v, dis, hour));
			G[v].push_back(node(u, dis, hour));
			g[u][v] = g[v][u] = dis;
		}
	}
	cin >> st >> ed;
	time_dijsktra(st);
	dfs(ed);
	len_dijsktra(st);
	len_dfs(ed);
	//	for(int i = 0; i < path.size(); i++) {
	//		printf("%d ", path[i]);
	//	}
	//	printf("\n");
	//	reverse(anspath.begin(), anspath.end());
	//	for(int i = 0; i < anspath.size(); i++) {
	//		printf("%d ", anspath[i]);
	//	}
	//	printf("\n");
	if(min_path != anspath) {
		printf("Time = %d: ", t[ed]);
		for(int i = min_path.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d\n", min_path[i]);
			else
				printf("%d => ", min_path[i]);
		}
		printf("Distance = %d: ", d[ed]);
		for(int i = anspath.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d", anspath[i]);
			else
				printf("%d => ", anspath[i]);
		}
	} else {
		printf("Time = %d; Distance = %d: ", t[ed], d[ed]);
		for(int i = min_path.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if(i == 0)
				printf("%d", min_path[i]);
			else
				printf("%d => ", min_path[i]);
		}
	}
	return 0;
}