POJ 2228 naptime

环形DP

先考虑如果只是一天,我们可以用线性DP写出转移方程,注意初始化

如果是一个环的话,我们发现少了一种第n天和第一天连起来的情况,那么我们就再进行一次DP

强制这种情况

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
int dp[MAXN][2], dp2[MAXN][2], n, num[MAXN], m;
int main() {
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> num[i];
	memset(dp, 0xcf, sizeof(dp));
	memset(dp2, 0xcf, sizeof(dp2));
	dp[1][0] = 0; dp[1][1] = 0;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		for(int j = min(m, i) ; j >= 1; j--) {
			dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]);
			if(j >= 2) dp[j][1] = max(dp[j - 1][0], dp[j - 1][1] + num[i]);
		}
	}
	dp2[1][1] = num[1];
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		//printf("%d\n", i);
		for(int j = min(m, i); j >= 1; j--) {
			dp2[j][0] = max(dp2[j][0], dp2[j][1]);
			if(j >= 2) dp2[j][1] = max(dp2[j - 1][0], dp2[j - 1][1] + num[i]);
			else dp2[j][1] = -0x3f3f3f3f;
			//printf("%d %d %d\n", dp2[j][0], dp2[j][1], j);
		}
		//printf("\n");
	}
	int ans = 0;
	ans = max(dp[m][0], dp[m][1]);
	//cout << ans << endl;
	ans = max(ans, dp2[m][1]);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}