bzoj 2819 Nim dfn序+树状数组维护区间异或值

题目大意

著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。

为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：

1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。

2.把堆v中的石子数变为k。

分析

Nim：异或值为0先手负，否则赢

dfn序+树状数组维护区间异或值

维护每个点到根的异或值

子树修改，单点求和

注意修改查询都要加上dfn[]

注意

以后还是打题还是加一下文件输入

这种傻题都wa，输出都不换行

solution

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=500007;

inline int rd(){
	int x=0;bool f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
	return f?x:-x;
}

int n,m;
int val[M];
int st[M],tdfn=0;
int ed[M];
int g[M],te;
int pre[M][21];
int dep[M];
int vis[M];
struct edge{
	int y,nxt;
}e[M<<1];

void addedge(int x,int y){
	e[++te].y=y;e[te].nxt=g[x];g[x]=te;
}

int stack[M],tot=0;

void dfs(){
	stack[++tot]=1;
	st[1]=++tdfn;
	pre[1][0]=1;
	int x,y;
	while(tot>0){
		x=stack[tot];
		vis[x]=1;
		if(g[x]==0){
			ed[x]=tdfn;
			tot--;
		}
		else{
			y=e[g[x]].y;
			g[x]=e[g[x]].nxt;
			if(vis[y]) continue;
			pre[y][0]=x;
			dep[y]=dep[x]+1;
			st[y]=++tdfn;
			stack[++tot]=y;
		}
	}
}

int c[M];
inline int lb(int x){return x&-x;}

void mdf(int x,int d){
	for(;x<=n;x+=lb(x)) c[x]^=d;
}

void ins(int x,int y,int d){
	mdf(y+1,d);
	mdf(x,d);
}
int get(int x){
	int res=0;
	for(;x>0;x-=lb(x)) res^=c[x];
	return res;
}

int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int t=20;t>=0;t--)
		if(dep[pre[x][t]]>=dep[y]) x=pre[x][t];
	if(x==y) return x;
	for(int t=20;t>=0;t--)
		if(pre[x][t]!=pre[y][t]) x=pre[x][t],y=pre[y][t];
	return pre[x][0];
}

int main(){
	int i,j,x,y,z;

	n=rd();

	for(i=1;i<=n;i++) val[i]=rd();

	for(i=1;i<n;i++){
		x=rd(),y=rd();
		addedge(x,y);
		addedge(y,x);
	}

	dfs();

	for(j=1;j<=20;j++)
	for(i=1;i<=n;i++) pre[i][j]=pre[pre[i][j-1]][j-1];

	for(i=1;i<=n;i++) ins(st[i],ed[i],val[i]);

	char s[13];

	m=rd();

	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='Q'){
			x=rd(),y=rd();
			z=lca(x,y);
			int tp1=get(st[x]);
			int tp2=get(st[y]);
			int tp3=get(st[z]);
			int tp4=(z!=1)?get(st[pre[z][0]]):0;

			printf("%s\n",(tp1^tp2^tp3^tp4)>0?"Yes":"No");
		}
		else{
			x=rd(),y=rd();
			ins(st[x],ed[x],val[x]^y);
			val[x]=y;
		}
	}

	return 0;
}