[luoguP2764] 最小路径覆盖问题（最大流 || 二分图最大匹配）

传送门

可惜洛谷上没有special judge，不然用匈牙利也可以过的，因为匈牙利在增广上有一个顺序问题，所以没有special judge就过不了了。

好在这个题的测试数据比较特殊，如果是网络流的话按照顺序加边，就可以过。

最小不相交路径覆盖 = 总点数 - 最大匹配数

——代码

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #define N 20001
 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

 int n, m, cnt, sum, s, t;
 int head[N], belong[N], to[N], next[N], val[N], suc[N], cur[N], dis[N];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 inline void add(int x, int y, int z)
 {
     to[cnt] = y;
     val[cnt] = z;
     next[cnt] = head[x];
     head[x] = cnt++;
 }

 inline bool bfs()
 {
     int i, u, v;
     std::queue <int> q;
     memset(dis, -, sizeof(dis));
     q.push(s);
     dis[s] = ;
     while(!q.empty())
     {
         u = q.front(), q.pop();
         for(i = head[u]; i ^ -; i = next[i])
         {
             v = to[i];
             if(val[i] && dis[v] == -)
             {
                 dis[v] = dis[u] + ;
                 if(v == t) return ;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return ;
 }

 inline int dfs(int u, int maxflow)
 {
     if(u == t) return maxflow;
     int i, v, d, ret = ;
     for(i = cur[u]; i ^ -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(val[i] && dis[v] == dis[u] + )
         {
             d = dfs(v, min(val[i], maxflow - ret));
             ret += d;
             cur[u] = i;
             val[i] -= d;
             val[i ^ ] += d;
             if(d) suc[u] = v - n;
             if(ret == maxflow) return ret;
         }
     }
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int i, j, x, y, now;
     n = read();
     m = read();
     s = , t = (n << ) + ;
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(i = ; i <= m; i++)
     {
         x = read();
         y = read();
         add(x, y + n, );
         add(y + n, x, );
     }
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         add(s, i, );
         add(i, s, );
         add(i + n, t, );
         add(t, i + n, );
     }
     while(bfs())
     {
         for(i = s; i <= t; i++) cur[i] = head[i];
         sum += dfs(s, 1e9);
     }
     for(i = ; i <= n; i++)
         if(suc[i])
         {
             now = i;
             while(now)
             {
                 printf("%d ", now);
                 x = suc[now];
                 suc[now] = ;
                 now = x;
             }
             puts("");
         }
     printf("%d\n", n - sum);
     return ;
 }