poj1733 Parity game[带权并查集or扩展域]
连通性判定问题。(具体参考lyd并查集专题该题的转化方法,反正我菜我没想出来)。转化后就是一个经典的并查集问题了。
带权:要求两点奇偶性不同,即连边权为1,否则为0,压缩路径时不断异或,可以通过0或1得到两点的关系。合并时解一个位运算的方程,可得一个根连向另一个根的权值,看code,就不细讲了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,:;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,:;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=+;
struct kishin_sagume{
int l,r,p;
}q[N];
int a[N<<],fa[N<<],d[N<<];
int L,n,m,x,y,fx,fy,flag,i;
inline int Get(int x){
if(fa[x]==x)return x;
int ret=Get(fa[x]);d[x]^=d[fa[x]];
return fa[x]=ret;
} int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
read(L),read(n);char s[];
for(i=;i<=n;++i){
read(q[i].l),read(q[i].r),a[++m]=--q[i].l,a[++m]=q[i].r;
scanf("%s",s);q[i].p=s[]=='o';
}
sort(a+,a+m+),m=unique(a+,a+m+)-a-;
for(i=;i<=m;++i)fa[i]=i;
for(i=;i<=n;++i){
x=lower_bound(a+,a+m+,q[i].l)-a,y=lower_bound(a+,a+m+,q[i].r)-a;
fx=Get(x),fy=Get(y);
if(fx^fy)fa[fx]=fy,d[fx]=q[i].p^d[x]^d[y];
else if(d[x]^d[y]^q[i].p)break;
}
return printf("%d\n",i-),;
}
扩展域:同奇偶时连奇数域和偶数域分别连边,否则交错,边的含义是可以产生关系,或者说可以推出。已知他是满足传递性的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,:;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,:;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=+;
struct matara_okina{
int l,r,p;
}q[N];
int a[N<<],fa[N<<];
int L,n,m,x,y,i;
inline int Get(int x){
return fa[x]^x?fa[x]=Get(fa[x]):x;
} int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
read(L),read(n);char s[];
for(i=;i<=n;++i){
read(q[i].l),read(q[i].r),a[++m]=--q[i].l,a[++m]=q[i].r;
scanf("%s",s);q[i].p=s[]=='o';
}
sort(a+,a+m+),m=unique(a+,a+m+)-a-;
for(i=;i<=(m<<);++i)fa[i]=i;
for(i=;i<=n;++i){
x=lower_bound(a+,a+m+,q[i].l)-a,y=lower_bound(a+,a+m+,q[i].r)-a;
if(q[i].p){
if(Get(x)==Get(y))break;
fa[Get(x)]=Get(y+m),fa[Get(x+m)]=Get(y);
}
else{
if(Get(x)==Get(y+m))break;
fa[Get(x)]=Get(y),fa[Get(x+m)]=Get(y+m);
}
}
return printf("%d\n",i-),;
}
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