#虚树，树形dp#洛谷 3233 [HNOI2014]世界树

题目

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分析

考虑建一棵虚树，倍增找到虚树上相邻两个点的中间点统计答案

记录每个虚树点最近的距离以及编号最小的点，主要是细节问题

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
const int N=300011; struct node{int y,next;}e[N<<1],E[N];
int dep[N],siz[N],v[N],dfn[N],tot,f[N][19],a[N],lg[N],stac[N];
int low[N],dp[N],W[N],b[N],n,m,et=1,Et,ans[N],as[N],hs[N],mm;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
inline void print(int ans){
	if (ans>9) print(ans/10);
	putchar(ans%10+48);
}
inline void dfs(int x,int fa){
	dep[x]=dep[fa]+1,siz[x]=1,dfn[x]=++tot,f[x][0]=fa;
	for (rr int i=0;f[x][i];++i) f[x][i+1]=f[f[x][i]][i];
	for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next)
	    if (e[i].y!=fa) dfs(e[i].y,x),siz[x]+=siz[e[i].y];
}
inline signed lca(int x,int y){
	if (dep[x]<dep[y]) x^=y,y^=x,x^=y;
	for (rr int i=lg[dep[x]];~i;--i)
	    if (dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
	if (x==y) return x;
	for (rr int i=lg[dep[x]];~i;--i)
	    if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
inline bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
inline void add(int x,int y){E[++Et]=(node){y,hs[x]},W[Et]=dep[y]-dep[x],hs[x]=Et;}
inline void Insert(int x){
	if (!tot) {stac[++tot]=x; return;}
	rr int Lca=lca(x,stac[tot]);
	while (tot>1&&dep[Lca]<dep[stac[tot-1]]) add(stac[tot-1],stac[tot]),--tot;
	if (dep[Lca]<dep[stac[tot]]) add(Lca,stac[tot]),--tot;
	if (stac[tot]!=Lca) stac[++tot]=Lca; stac[++tot]=x;
}
inline void dfs1(int x,int fa){
	dp[x]=1e7;
	for (rr int i=hs[x];i;i=E[i].next)
	if (E[i].y!=fa){
		dfs1(E[i].y,x);
		if (dp[E[i].y]+W[i]<dp[x]) dp[x]=dp[E[i].y]+W[i],low[x]=low[E[i].y];
		    else if (dp[E[i].y]+W[i]==dp[x]&&low[x]>low[E[i].y]) low[x]=low[E[i].y];
	}
	if (v[x]) dp[x]=0,low[x]=x;
}
inline void answ(int x,int fa){
	rr int x1=x,x2=x;
	for (rr int i=lg[dep[x1]];~i;--i)
	    if (dep[f[x1][i]]>dep[fa]) x1=f[x1][i];
	ans[low[fa]]-=siz[x1];//先把可能影响的点删除
	for (rr int i=lg[dep[x2]];~i;--i){
		rr int Bot=dep[x]-dep[f[x2][i]]+dp[x],Top=dep[f[x2][i]]-dep[fa]+dp[fa];
		if (dep[f[x2][i]]>dep[fa]&&(Bot<Top||(Bot==Top&&low[x]<low[fa]))) x2=f[x2][i];
	}
	ans[low[fa]]+=siz[x1]-siz[x2],ans[low[x]]+=siz[x2]-siz[x];//用中间点分开统计贡献
}
inline void dfs2(int x,int fa){
	for (rr int i=hs[x];i;i=E[i].next)
	if (E[i].y!=fa){
		if (dp[x]+W[i]<dp[E[i].y]) dp[E[i].y]=dp[x]+W[i],low[E[i].y]=low[x];
		    else if (dp[x]+W[i]==dp[E[i].y]&&low[E[i].y]>low[x]) low[E[i].y]=low[x];
		answ(E[i].y,x),dfs2(E[i].y,x);
	}
	ans[low[x]]+=siz[x],hs[x]=0;//补回未加入的点
}
signed main(){
	n=iut(),lg[0]=-1;
	for (rr int i=1;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for (rr int i=1;i<n;++i){
		rr int x=iut(),y=iut();
		e[++et]=(node){y,as[x]},as[x]=et;
		e[++et]=(node){x,as[y]},as[y]=et;
	}
	dfs(1,0);
	for (rr int Q=iut();Q;--Q){
		mm=m=iut(),tot=Et=0,a[++m]=1;
		for (rr int i=1;i<m;++i) v[b[i]=a[i]=iut()]=1;
		sort(a+1,a+1+m,cmp),m=unique(a+1,a+1+m)-a-1;
		for (rr int i=1;i<=m;++i) Insert(a[i]);
		for (;tot>1;--tot) add(stac[tot-1],stac[tot]);
		dfs1(1,0),dfs2(1,0);
		for (rr int i=1;i<=mm;++i) if (b[i])
		    print(ans[b[i]]),putchar(i==mm?10:32),ans[b[i]]=0;
		for (rr int i=1;i<=m;++i) v[a[i]]=0;
	}
	return 0;
}