题解 | 【CF896B】 Ithea Plays With Chtholly

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给 \(m\) 个数，放到 \(1→n\) 一个位置上，若 \(1→n\) 都被填满且不下降就胜。强制在线。

看到题忽然觉得是水题，这不就最长不下降子序列的那个吗！直接上个二分就准备交了。

事实证明头铁了（怎么可能这么简单，2000分啊！）

反例：

15 5 9
29 1 8 1 7

若一个从前往后一个从后往前就可以完成，而那个做法还只填了 1 1 7 呢！

问题出在哪里？

• 最长不下降子序列要求相对位置不变，而这个可以变。

但别着急放弃。这是一个对的做法，只是浪费的步数多一点，那么浪费多少步呢？每一个最多被填 \(1\) 次并覆盖 \(c−1\) 次，所以最多要 \(n×c\) 步。

啊！那 \(m\) 的限制不是这个步数的一半吗？那么就搞两个上面的，头一个尾一个，然后按照和 \(\frac c2\) 的大小关系分开就好了。

【AC Code】

const int N = 1e3 + 10;
int a[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    int n, m, c, cnt = 0;
    cin >> n >> m >> c;
    for (int i = 1, x; i <= m; ++i) {
        cin >> x;
        if (x <= c / 2) {
            int j;
            for (j = 1; j <= n && a[j] != 0 && a[j] <= x; ++j);
            cout << j << endl;
            a[j] = x;
        } else {
            int j;
            for (j = n; j >= 1 && a[j] != 0 && a[j] >= x; j -= 1);
            cout << j << endl;
            a[j] = x;
        }
    }
}