BigDecimal详解和精度问题

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BigDecimal 是大厂 Java 面试常问的一个知识点。

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：“为了避免精度丢失，可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。

浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！

示例代码：

float a = 2.0f - 1.9f;
float b = 1.8f - 1.7f;
System.out.println(a);// 0.100000024
System.out.println(b);// 0.099999905
System.out.println(a == b);// false

为什么浮点数 float 或 double 运算的时候会有精度丢失的风险呢？

这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的，而且计算机在表示一个数字时，宽度是有限的，无限循环的小数存储在计算机时，只能被截断，所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。

就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数：

// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止，
// 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环）
...

关于浮点数的更多内容，建议看一下计算机系统基础（四）浮点数这篇文章。

BigDecimal 介绍

BigDecimal 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。

通常情况下，大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景（比如涉及到钱的场景）都是通过 BigDecimal 来做的。

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用 == 来比较，包装数据类型不能用 equals 来判断。

具体原因我们在上面已经详细介绍了，这里就不多提了。

想要解决浮点数运算精度丢失这个问题，可以直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，然后再进行浮点数的运算操作即可。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal c = new BigDecimal("0.8");

BigDecimal x = a.subtract(b);
BigDecimal y = b.subtract(c);

System.out.println(x.compareTo(y));// 0

BigDecimal 常见方法

创建

我们在使用 BigDecimal 时，为了防止精度丢失，推荐使用它的BigDecimal(String val)构造方法或者 BigDecimal.valueOf(double val) 静态方法来创建对象。

《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到，如下图所示。

加减乘除

add 方法用于将两个 BigDecimal 对象相加，subtract 方法用于将两个 BigDecimal 对象相减。multiply 方法用于将两个 BigDecimal 对象相乘，divide 方法用于将两个 BigDecimal 对象相除。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.add(b));// 1.9
System.out.println(a.subtract(b));// 0.1
System.out.println(a.multiply(b));// 0.90
System.out.println(a.divide(b));// 无法除尽，抛出 ArithmeticException 异常
System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));// 1.11

这里需要注意的是，在我们使用 divide 方法的时候尽量使用 3 个参数版本，并且RoundingMode 不要选择 UNNECESSARY，否则很可能会遇到 ArithmeticException（无法除尽出现无限循环小数的时候），其中 scale 表示要保留几位小数，roundingMode 代表保留规则。

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) {
    return divide(divisor, scale, roundingMode.oldMode);
}

保留规则非常多，这里列举几种:

public enum RoundingMode {
   // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 UP(BigDecimal.ROUND_UP),
   // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
   // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
			 DOWN(BigDecimal.ROUND_DOWN),
			 // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
			 CEILING(BigDecimal.ROUND_CEILING),
			 // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 FLOOR(BigDecimal.ROUND_FLOOR),
   	// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 HALF_UP(BigDecimal.ROUND_HALF_UP),
   //......
}

大小比较

a.compareTo(b) : 返回 -1 表示 a 小于 b，0 表示 a 等于 b ， 1 表示 a 大于 b。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));// 1

保留几位小数

通过 setScale方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA 会提示。

BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.println(n);// 1.255

BigDecimal 等值比较问题

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：

BigDecimal 使用 equals() 方法进行等值比较出现问题的代码示例：

BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.equals(b));//false

这是因为 equals() 方法不仅仅会比较值的大小（value）还会比较精度（scale），而 compareTo() 方法比较的时候会忽略精度。

1.0 的 scale 是 1，1 的 scale 是 0，因此 a.equals(b) 的结果是 false。

compareTo() 方法可以比较两个 BigDecimal 的值，如果相等就返回 0，如果第 1 个数比第 2 个数大则返回 1，反之返回-1。

BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.compareTo(b));//0

总结

浮点数没有办法用二进制精确表示，因此存在精度丢失的风险。

不过，Java 提供了BigDecimal 来操作浮点数。BigDecimal 的实现利用到了 BigInteger （用来操作大整数）, 所不同的是 BigDecimal 加入了小数位的概念。