CS231n:
Bayesian Hyperparameter Optimization is a whole area of research devoted to coming up with algorithms that try to more efficiently navigate the space of hyperparameters. The core idea is to appropriately balance the exploration - exploitation trade-off when querying the performance at different hyperparameters. Multiple libraries have been developed based on these models as well, among some of the better known ones are Spearmint, SMAC, and Hyperopt. However, in practical settings with ConvNets it is still relatively difficult to beat random search in a carefully-chosen intervals. See some additional from-the-trenches discussion here.
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