HDU3157 Crazy Circuits（有源汇流量有上下界网络的最小流）

题目大概给一个电路，电路上有n+2个结点，其中有两个分别是电源和负载，结点们由m个单向的部件相连，每个部件都有最少需要的电流，求使整个电路运转需要的最少电流。

容量网络的构建很容易，建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题，解法如下：

• 同无源汇上下界网络可行流一样建图，见ZOJ2314，然后从附加源到附加汇跑最大流
• 连汇点到源点容量INF的边，再从附加源到附加汇跑最大流
• 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了，因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等。

为什么这么做，我也不知道。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 55
 #define MAXM 55*111

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 int d[MAXN];
 int main(){
     int n,m,a,b,c;
     char ch;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
         memset(d,,sizeof(d));
         int S=,T=n+;
         vs=T+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         while(m--){
             if(scanf("%d",&a)==) a=S;
             if(scanf("%d",&b)==) b=T;
             scanf("%d",&c);
             addEdge(a,b,INF);
             d[a]+=c;
             d[b]-=c;
         }
         int tot=;
         for(int i=S; i<=T; ++i){
             if(d[i]<) addEdge(vs,i,-d[i]);
             else addEdge(i,vt,d[i]),tot+=d[i];
         }
         tot-=ISAP();
         addEdge(T,S,INF);
         tot-=ISAP();
         if(tot) puts("impossible");
         else printf("%d\n",edge[NE-].flow);
     }
     return ;
 }