HDU3157 Crazy Circuits(有源汇流量有上下界网络的最小流)
题目大概给一个电路,电路上有n+2个结点,其中有两个分别是电源和负载,结点们由m个单向的部件相连,每个部件都有最少需要的电流,求使整个电路运转需要的最少电流。
容量网络的构建很容易,建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题,解法如下:
- 同无源汇上下界网络可行流一样建图,见ZOJ2314,然后从附加源到附加汇跑最大流
- 连汇点到源点容量INF的边,再从附加源到附加汇跑最大流
- 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了,因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等。
为什么这么做,我也不知道。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 55
#define MAXM 55*111 struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
} int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-,sizeof(level));
memset(gap,,sizeof(gap));
level[vt]=;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-) continue;
level[v]=level[u]+;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
} int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
gap[]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].flow+=aug;
edge[cur[u]^].flow-=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==) break;
level[u]=minlevel+;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
}
int d[MAXN];
int main(){
int n,m,a,b,c;
char ch;
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
memset(d,,sizeof(d));
int S=,T=n+;
vs=T+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
memset(head,-,sizeof(head));
while(m--){
if(scanf("%d",&a)==) a=S;
if(scanf("%d",&b)==) b=T;
scanf("%d",&c);
addEdge(a,b,INF);
d[a]+=c;
d[b]-=c;
}
int tot=;
for(int i=S; i<=T; ++i){
if(d[i]<) addEdge(vs,i,-d[i]);
else addEdge(i,vt,d[i]),tot+=d[i];
}
tot-=ISAP();
addEdge(T,S,INF);
tot-=ISAP();
if(tot) puts("impossible");
else printf("%d\n",edge[NE-].flow);
}
return ;
}
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