九大排序算法Demo

1. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

 int[] array = {5, 4, 3, 2, 1};

 boolean isChanged = false;
 for (int i = 0; i < array.length; i++) {
     isChanged = false;

     for (int j = 0; j < (array.length - i - 1); j++) {
         if (array[j] > array[j + 1]) {
             int temp = array[j];
             array[j] = array[j + 1];
             array[j + 1] = temp;

             isChanged = true;
         }
     }

     if (!isChanged) {
         break;
     }
 }
 四次遍历
   4 3 2 1 5
   3 2 1 4 5
   2 1 3 4 5
   1 2 3 4 5
最大比较次数： n(n-1)/2    时间复杂度(最坏情况)： O(2^n)
最小比较次数： n-1         时间复杂度(最好情况):  O(n)

2. 快速排序

是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法   基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

    public static void main(String[] args) {
        // 快速排序
        int[] array = {8, 2, 4 ,7 ,1 ,9 ,3 ,6, 5};
        sortMe(array, 0, array.length-1);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + ",");
        }
    }

    public static void sortMe(int[] array, int low,int high){
        if(low < high){
            // 将list数组进行一分为二
            int middle = getMiddle(array, low, high);
            // 对低字表进行递归排序
            sortMe(array, low, middle-1);
            // 对高字表进行递归排序
            sortMe(array, middle+1, high);
        }
    }

    public static int getMiddle(int[] array, int low,int high){
        // 数组的第一个作为中轴
        int temp = array[low];
        while(low < high){
            while(low < high && array[high] > temp){
                high--;
            }

            // 比中轴小的记录移到低端
            array[low] = array[high];

            while(low < high && array[low] <= temp){
                low++;
            }

            // 比中轴大的记录移到高端
            array[high] = array[low];
        }

        array[low] = temp;  //中轴记录到尾

        return low;         //返回中轴的位置
    }

3. 直接插入排序

1、算法概念。

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

2、算法思想。

　假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

3、实现思路。

①用一个临时变量temp存储第i个元素（i>=1，下标从0开始）。

②比较R[i] 和R[i+1]，如果R[i+1].compareTo(R[i])<0,则R[i+1] = R[i],即比R[i+1]的集合元素依次往右移动一个单位。

③将temp的值赋给R[i].

 public static void main(String[] args) {
        // 直接插入排序
        int[] array = {8, 2, 4 ,7 ,1 ,9 ,3 ,6, 5};
        insertSort(array);

        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + ",");
        }
    }

    public static void insertSort(int[] data)
    {
        int length = data.length;

        for (int i = 1; i < length; i++)
        {
            int tmp = data[i];
            if (tmp < data[i - 1])
            {
                int j = i - 1;
                for (; j >= 0 && data[j] > tmp; j--)
                {
                    data[j + 1] = data[j];
                }
                data[j + 1] = tmp;
            }
        }
    }

　　

4. 堆排序

堆排序的思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

其基本思想为(大顶堆)：

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

操作过程如下：

1)初始化堆：将R[1..n]构造为堆；

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为新的堆。

因此对于堆排序，最重要的两个操作就是构造初始堆和调整堆，其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程，只不过构造初始堆是对所有的非叶节点都进行调整。

下面举例说明：

给定一个整形数组a[]={16,7,3,20,17,8}，对其进行堆排序。

首先根据该数组元素构建一个完全二叉树，得到

 

然后需要构造初始堆，则从最后一个非叶节点开始调整，调整过程如下：

20和16交换后导致16不满足堆的性质，因此需重新调整

这样就得到了初始堆。

即每次调整都是从父节点、左孩子节点、右孩子节点三者中选择最大者跟父节点进行交换(交换之后可能造成被交换的孩子节点不满足堆的性质，因此每次交换之后要重新对被交换的孩子节点进行调整)。有了初始堆之后就可以进行排序了。

此时3位于堆顶不满堆的性质，则需调整继续调整

 这样整个区间便已经有序了。

    从上述过程可知，堆排序其实也是一种选择排序，是一种树形选择排序。只不过直接选择排序中，为了从R[1...n]中选择最大记录，需比较n-1次，然后从R[1...n-2]中选择最大记录需比较n-2次。事实上这n-2次比较中有很多已经在前面的n-1次比较中已经做过，而树形选择排序恰好利用树形的特点保存了部分前面的比较结果，因此可以减少比较次数。对于n个关键字序列，最坏情况下每个节点需比较log2(n)次，因此其最坏情况下时间复杂度为nlogn。堆排序为不稳定排序，不适合记录较少的排序。

 private static int[] sort = new int[] {
            1, 0, 10, 20, 3, 5, 6, 4, 9, 8, 12,
            17, 34, 11
    };

    public static void main(String[] args) {
        buildMaxHeapify(sort);
        heapSort(sort);
        print(sort);
    }

    private static void buildMaxHeapify(int[] data) {
        // 没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始
        int startIndex = getParentIndex(data.length - 1);
        // 从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆
        for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(data, data.length, i);
        }
    }

    /**
     * 创建最大堆
     *
     * @paramdata
     * @paramheapSize需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了
     * @paramindex当前需要创建最大堆的位置
     */
    private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index) {
        // 当前点与左右子节点比较
        int left = getChildLeftIndex(index);
        int right = getChildRightIndex(index);

        int largest = index;
        if (left < heapSize && data[index] < data[left]) {
            largest = left;
        }
        if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) {
            largest = right;
        }
        // 得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整
        if (largest != index) {
            int temp = data[index];
            data[index] = data[largest];
            data[largest] = temp;
            maxHeapify(data, heapSize, largest);
        }
    }

    /**
     * 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的
     *
     * @paramdata
     */
    private static void heapSort(int[] data) {
        // 末尾与头交换，交换后调整最大堆
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            int temp = data[0];
            data[0] = data[i];
            data[i] = temp;
            maxHeapify(data, i, 0);
        }
    }

    /**
     * 父节点位置
     *
     * @paramcurrent
     * @return
     */
    private static int getParentIndex(int current) {
        return (current - 1) >> 1;
    }

    /**
     * 左子节点position注意括号，加法优先级更高
     *
     * @paramcurrent
     * @return
     */
    private static int getChildLeftIndex(int current) {
        return (current << 1) + 1;
    }

    /**
     * 右子节点position
     *
     * @paramcurrent
     * @return
     */
    private static int getChildRightIndex(int current) {
        return (current << 1) + 2;
    }

    private static void print(int[] data) {
        int pre = -2;
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            if (pre < (int) getLog(i + 1)) {
                pre = (int) getLog(i + 1);
                System.out.println();
            }
            System.out.print(data[i] + "|");
        }
    }

    /**
     * 以2为底的对数
     *
     * @paramparam
     * @return
     */
    private static double getLog(double param) {
        return Math.log(param) / Math.log(2);
    }

　　5.  归并排序