HDU_4826

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 668    Accepted Submission(s): 299

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。

每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

 

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4



/*
  dp。第一列最大直接求出，因为只有一种走法（向下）。然后后面有两种、==向下|| 向上。可推到出状态方程为
  						dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + a[i][j] （向下）
						dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j] (向上）
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <utility> 

#define INF 0xfffffff
#define max1 110

int a[max1][max1], dp[max1][max1], dp1[max1], dp2[max1];

int max(int a, int b) {
	return a>b?a:b;
}

int main() {
	int t, flag = 1;
	scanf("%d",&t);
	while (t --) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		int m, n;
		scanf("%d%d",&m, &n);
		for (int i = 1; i<=m; i++)
			for (int j = 1; j<=n; j++)		scanf("%d",&a[i][j]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 2; i<=m; i++) {
			a[i][1] = a[i][1] + a[i-1][1];
		}
		dp1[0] = dp2[0] = dp1[m+1] = dp2[m+1] = -9999999;
		for (int j = 2; j<=n; j++) {
			//向下
			for (int i = 1; i<=m; i++) {
				dp1[i] = max(dp1[i-1], a[i][j-1]) + a[i][j];
			}
			//向上
			for (int i = m; i>=1; i--) {
				dp2[i] = max(dp2[i+1], a[i][j-1]) + a[i][j];
			}
			for (int i = 1; i<=m; i++) {
				a[i][j] = max(dp1[i], dp2[i]);
			}
		}
		printf("Case #%d:\n%d\n",flag++, a[1][n]);
	}
	return 0;
}