hdu_4497GCD and LCM(合数分解)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497
GCD and LCM
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2151 Accepted Submission(s): 955
Note, gcd(x, y, z) means the greatest common divisor of x, y and z, while lcm(x, y, z) means the least common multiple of x, y and z.
Note 2, (1, 2, 3) and (1, 3, 2) are two different solutions.
The next T lines, each contains two positive 32-bit signed integers, G and L.
It’s guaranteed that each answer will fit in a 32-bit signed integer.
6 72
7 33
0
//合数分解
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = ;
int prime[maxn];
bool pri[maxn];
int cnt;
void init()
{
cnt = ;
pri[] = pri[] = ;
//prime[0] = 2;
for(int i = ; i < maxn; i++){
if(!pri[i]){ prime[cnt++] = i;
for(int j = i+i; j < maxn; j+=i)
{
pri[j]=;
}
}
}
return;
}
ll m1[],m2[];
ll c1[],c2[];
int main()
{
init();
int T;
ll G,L;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(m1,,sizeof(m1));
memset(c1,,sizeof(c1));
memset(m2,,sizeof(m2));
memset(c2,,sizeof(c2));
scanf("%lld%lld",&G,&L);
int tm = ;
bool in = ;
bool fl = ;
//printf("%d\n",prime[1]);
if(L%G) fl = ;
for(int i = ; i< cnt; i++){
while(prime[i]<=L&&L%prime[i]==){
L = L/prime[i];
m2[tm] = prime[i];
c2[tm]++;
in = ;
}
if(in) tm++;
in = ;
}
if(L!=){
m2[tm] = L;
c2[tm] = ;
tm++;
}
for(int i = ; i < tm; i++){
while(m2[i]<=G&&G%m2[i]==){
G = G/m2[i];
m1[i] = m2[i];
c1[i]++;
}
in = ;
}
if(G!=){
fl = ;
}
/*puts("haha");
for(int i = 0; i < tm; i++){
printf("m1[%d]=%d; m2[%d]=%d;\n",i,m1[i],i,m2[i]);
printf("c1[%d]=%d; c2[%d]=%d;\n",i,c1[i],i,c2[i]);
}
*/
if(fl==) {puts(""); continue;}
ll ans = ;
for(int i = ; i < tm; i++){
//需要特判当c1[i] =c2[i]的情况
ll E;
if(c1[i]==c2[i]) E = ;
else E = c2[i]-c1[i]-;
/*
也可以用排列组合的想法,每次找到两个数包含首尾的两个值,然后中间的一个在从所有可能中选取一个。
这样最后的公式就是A(3,2)*(c2[i]-c1[i]-1);
所以
if(c2[i]>c1[i]) ans = ans*6*(c2[i]-c1[i]-1);
*/
ans = ans*((c2[i]-c1[i]+)*(c2[i]-c1[i]+)*(c2[i]-c1[i]+)-*(c2[i]-c1[i])*(c2[i]-c1[i])*(c2[i]-c1[i])+E*E*E);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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