uvalive 3029 City Game

https://vjudge.net/problem/UVALive-3029

题意：

给出一个只含有F和R字母的矩阵，求出全部为F的面积最大的矩阵并且输出它的面积乘以3。

思路：

求面积最大的子矩阵，可以用扫描线。参考训练指南（orz，虽然并不知道为什么用扫描线）。

对于每一个格子包含F，我们可以把它向上拉成一条悬线，直到上面的格子为R，然后观察这条悬线可以扫到左边与右边的最大距离，那么我们所求的面积就是所有的悬线中 悬线的长度乘以（右边界 - 左边界 + 1）的最大值。

然后，需要计算悬线的长度，用up来表示，那么当这个格子为F时up(i,j) = up(i - 1,j) + 1(i >= 1)，up(i,j) = 1,(i == 0)；

当这个格子为R时，up(i,j) = 0。

然后，用left数组和right数组维护左右边界的信息：

我们假设lo是当前格子之前的最近的是R的格子，从左往右遍历，那么 lo 的初值是-1，那么当(i,j) 为 F时 ，left(i,j) = max(left(i-1,j),lo + 1)，为什么呢，因为当前的悬线如果是包含上一行此列的格子的话，那么就要考虑上一行左边的情况了；

当(i,j)为R时，left(i,j) = 0。

维护右边界的信息同理，不同的是求最小值和从右往左遍历。

！！！：记住一边遍历，一边维护。输入也是坑！

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 char a[][];
 int up[][],right[][],left[][];

 int main()
 {
     int t;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)
     {
         int m,n;

         memset(a,,sizeof(a));
         memset(up,,sizeof(up));
         memset(right,,sizeof(right));
         memset(left,,sizeof(left));

         scanf("%d%d",&m,&n);

         getchar();

         for (int i = ;i < m;i++)
             for (int j = ;j < n;j++)
         {
             char s;

             s = getchar();

             while (s != 'R' && s != 'F') s = getchar();

             if (s == 'R') a[i][j] = ;
             else a[i][j] = ;
         }

         /*for (int i= 0;i < m;i++)
         {
             for (int j = 0;j < n;j++) printf("%d",(int)a[i][j]);

             printf("\n");
         }*/

         int ans = ;

         for (int i = ;i < m;i++)
         {
             for (int j = ;j < n;j++)
             {
                 if (i == )
                 {
                     up[i][j] = a[i][j];
                 }
                 else
                 {
                     if (a[i][j]) up[i][j] = up[i-][j] + ;
                     else up[i][j] = ;
                 }
             }

             int lo = -,ro = n;

             if (i == )
             {
                 for (int j = ;j < n;j++)
                 {
                     if (a[i][j] == ) left[i][j] = , lo = j;
                     else left[i][j] = lo + ;
                 }

                 for (int j = n - ;j >= ;j--)
                 {
                     if (a[i][j] == ) right[i][j] = n, ro = j;
                     else right[i][j] = ro - ;
                 }

                 for (int j = ;j < n;j++)
                 {
                     int tmp = up[i][j] * (right[i][j] - left[i][j] + );

                     ans = max(ans,tmp * );
                 }
             }
             else
             {
                 for (int j = ;j < n;j++)
                 {
                     if (a[i][j] == ) left[i][j] = , lo = j;
                     else left[i][j] = max(lo + ,left[i-][j]);
                 }

                 for (int j = n - ;j >= ;j--)
                 {
                     if (a[i][j] == ) right[i][j] = n, ro = j;
                     else right[i][j] = min(ro - ,right[i-][j]);
                 }

                 for (int j = ;j < n;j++)
                 {
                     int tmp = up[i][j] * (right[i][j] - left[i][j] + );

                     ans = max(ans,tmp * );
                 }
             }
         }

         /*for (int i = 0;i < m;i++)
         {
             for (int j = 0;j < n;j++)
             {
                 printf("%d %d %d\n",up[i][j],left[i][j],right[i][j]);
             }
         }*/

         printf("%d\n",ans);
     }

     return ;
 }