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H(dp计数)

题意：

　　有一颗树，最深的点的深度是n，每个深度为i的点都有ai个孩子。

　　对于1<=k<=2n-2，回答树上有多少点对之间的距离是k，答案对1e9+7取模

　　n<=5000,ai<=1e9

分析：

　　考虑在lca处计数，发现时间复杂度是O(n^3)，即使用卷积优化也仍旧是O(n^2logn)的，无法通过n=5000的情况

　　考虑另一种计数方式，在端点处计数，分为两种，一种是down，一种是up，down就比较好处理，至于up考虑根据上一个深度来dp

　　考虑up的时候只有两种决策，一种是挂一个下来，另一种是在当前深度的上一个进行转弯，分别计数即可

　　时间复杂度O(n^2)

G(FFT+dsu)

题意：

　　我们定义两个等长字符串x和y的距离就是将最少的字母让另一种字母替代，使得x=y

　　现在给出两个字符串S，T，|S|>=|T|，问S的所有长度为T的子串，每个子串和T的距离分别是多少，都要输出

　　|S|<=125000

　　字符集只有abcdef

分析：

　　考虑如何求两个等长字符串的距离，我们只需要给对应字母建个无向图，答案就是点数-连通块个数

　　因为字符集很小，只有abcdef，所以连边情况只有36种，可以状态压缩

　　我们可以枚举s中的某个字母a，t中的某个字母b，看看有哪些位置的S子串会被这个(a,b)贡献到

　　这个东西可以用卷积来实现

　　把s中a的对应位置抠出来赋值为1，其它为0，把t中b的对应位置抠出来赋值为1，其它为0，两个多项式卷积一下就行了

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=5e5;
 const double pi=acos(-1.0);
 char t[maxn+],s[maxn+];
 int id[][];
 pair<int,int> index[];
 long long state[maxn+];
 int n,m;
 struct wjmzbmr
 {
     double r,i;
     wjmzbmr(double real=0.0,double image=0.0){r=real;i=image;}
     wjmzbmr operator + (const wjmzbmr o)
     {
         return wjmzbmr(r+o.r,i+o.i);
     }
     wjmzbmr operator - (const wjmzbmr o)
     {
         return wjmzbmr(r-o.r,i-o.i);
     }
     wjmzbmr operator * (const wjmzbmr o)
     {
         return wjmzbmr(r*o.r-i*o.i,r*o.i+i*o.r);
     }
 };
 wjmzbmr x1[maxn+],x2[maxn+];
 void brc(wjmzbmr *y,int l)
 {
     for(int i=,j=l/;i<l-;i++)
     {
         if(i<j) swap(y[i],y[j]);
         int k=l/;
         while(j>=k)j-=k,k/=;
         if(j<k) j+=k;
     }
 }
 void fft(wjmzbmr *y,int l,double on)
 {
     wjmzbmr u,t;
     brc(y,l);
     for(int h=;h<=l;h<<=)
     {
         wjmzbmr wn(cos(on**pi/h),sin(on**pi/h));
         for(int j=;j<l;j+=h)
         {
             wjmzbmr w(,);
             for(int k=j;k<j+h/;k++)
             {
                 u=y[k];
                 t=w*y[k+h/];
                 y[k]=u+t;
                 y[k+h/]=u-t;
                 w=w*wn;
             }
         }
     }
     if(on==-)for(int i=;i<l;i++) y[i].r/=l;
 }
 void work(int x,int y)
 {
     int len=;
     while(len<n+m) len<<=;
     for(int i=;i<=len;++i) x1[i].r=x1[i].i=x2[i].i=x2[i].r=0.0;
     for(int i=;i<n;++i) if(s[i]==x+'a') x1[i].r=;
     for(int i=;i<m;++i) if(t[i]==y+'a') x2[i].r=;
     reverse(x2,x2+m);
     fft(x1,len,);
     fft(x2,len,);
     for(int i=;i<len;++i) x1[i]=x1[i]*x2[i];
     fft(x1,len,-);
     for(int i=;i<n;++i)
         if((int)(x1[i+m-].r+0.5)>) state[i]|=(1LL<<id[x][y]);
 }
 int f[];
 int find(int x)
 {
     if(f[x]==x) return x;
     else return f[x]=find(f[x]);
 }
 void uni(int x,int y)
 {
     int u=find(x),v=find(y);
     if(u==v) return ;
     f[u]=v;
 }
 int cal(long long s)
 {
     for(int i=;i<;++i) f[i]=i;
     for(int i=;i<;++i)
         if(s&(1LL<<i))
         {
             int u=index[i].first,v=index[i].second;
             uni(u,v);
         }
     int ans=;
     for(int i=;i<;++i)
         if(f[i]==i) --ans;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%s%s",s,t);
     n=strlen(s),m=strlen(t);
     int sz=;
     for(int i=;i<;++i)
         for(int j=;j<;++j)
         {
             id[i][j]=sz;
             index[sz]=make_pair(i,j);
             ++sz;
         }
     for(int i=;i<;++i)
         for(int j=;j<;++j)
             if(i!=j)
             work(i,j);
     for(int i=;i<=n-m;++i)
         printf("%d ",cal(state[i]));
     return ;
 }