（数论）51NOD 1135 原根

设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

 

给出1个质数P，找出P最小的原根。

Input

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)

Output

输出P最小的原根。

Input示例

3

Output示例

2
解：使用快速幂的时候小心int爆了。

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #define CLR(x) memset(x,0,sizeof x)

 int num[];

 int deco(int temp)//分解质因数
 {
     int max = sqrt((double)temp);
     int j = ;
     for (int i = ; i <= max && temp != ;i++)
     {
         if(temp%i == )
         {
             num[j++] = i;
             while (temp%i == ) temp /= i;
         }
     }
     if (temp != ) num[j] = temp;
 }

 int jud(int a,int b)
 {
     int p = b + ;
     long long a1 = a;
     for (int i = ; num[i]; i++)
     {
         int c = b / num[i];
         long long pd = ;
         while (c)
         {
             if (c & ) pd = pd * a1 % p;
             a1 = a1 * a1 % p;
             c >>= ;
         }
         if (pd == ) return ;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
     {
         int temp = n - , i;
         CLR(num);
         deco(temp);
         for (i = ; jud(i, temp); i++);
         printf("%d\n", i);
     }
 }