【dp】HDU 1421 搬寝室

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

【题意】

• 给定n个数，要从n个数中选择k个二元组{x,y}，最小化sum{(x-y)^2}
• 2<=2*k<=n<2000

【思路】

• 首先排序，一定选择相邻的两项作为一对
• dp[i][j]表示选择到ai，组成j对时的最小值
• 两种选择：第j对中有ai,dp[i][j]由dp[i-2][j-1]转移来
• 第j对中没有ai,dp[i][j]由dp[i-1][j]转移来
• 注意初始化

【AC】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e3+;
 const ll inf=;
 ll a[maxn];
 ll dp[maxn][maxn/];
 int n,k;
 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&k))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=k;j++)
             {
                 dp[i][j]=inf;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             dp[i][]=;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lld",&a[i]);
         }
         sort(a+,a++n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=k;j++)
             {
                 ll tmp=(a[i]-a[i-])*(a[i]-a[i-]);
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j]);
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j-]+tmp);
             }
         }

         ll ans=inf;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             ans=min(ans,dp[i][k]);
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

dp