UVA_1575

https://vjudge.net/problem/UVA-1575

枚举答案（k）、、对k质因数分解，质数的指数为cnt[i]，若n==A(tot_cnt,tot_cnt) / A(cnt[i]>1)，则该ans=k

 #include <cstring>
 #include <cstdio>

 #define LL long long
 inline void read(LL &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int N(1e6+);
 LL n,m,k,cnt[N],num,tmp;
 inline LL check(LL x)
 {
     num=tmp=; memset(cnt,,sizeof(cnt));
     for(LL i=; i<=x; ++i)
     {
         if(x%i==)
         {
             cnt[++num]++;
             for(x/=i; x%i==; )
                 x/=i,cnt[num]++;
         }
     }
     for(LL i=; i<=num; ++i) tmp+=cnt[i];
     LL tot=;
     for(LL i=; i<=tmp; ++i) tot*=i;
     for(LL i=; i<=num; ++i)
      if(cnt[i]>) for(LL j=; j<=cnt[i]; ++j) tot/=j;
     return tot;
 }
 int Presist()
 {
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
     read(n);
     for(k=; k<N; ++k)
         if(check(k)==n) break;
     printf("%d\n",k);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char*argv[]){;}

20分。

搜索、记录当前的方案数，合成的k，指数质数上限，要使用的质数，质数个数

从最小的质数开始枚举，可以发现，方案数与质数的指数和有关，

假设前i-1个种质数用了k个，有cnt种方案，第i种质数选a个，

那么前i种质数的方案就有cnt*c[k+a][a]

要求k最小，则小的质数指数越小越好、

 #include <cstdio>

 typedef unsigned long long LL;
 int p[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 LL ans,n,c[][];

 void DFS(LL k,LL cnt,int lim,int num,int tot)
 {
     if(k>ans) return ;
     if(cnt==n) { ans=k; return ; }
     if(num>=||cnt>n) return ;
     LL tmp=;
     for(int i=; i<=lim; ++i)
     {
         tmp*=p[num];
         if(k>ans/tmp) return ;
         DFS(k*tmp,cnt*c[tot+i][i],i,num+,tot+i);
     }
 }

 int Presist()
 {
     c[][]=;
     for(int i=; i<; ++i)
     {
         c[i][]=;
         for(int j=; j<=i; ++j)
             c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
     }
     for(;~scanf("%lld",&n); )
     {
         if(n==)
         { printf("1 2\n");continue; }
         ans=(LL)<<;
         DFS(,,,,);
         printf("%lld %lld\n",n,ans);
     }
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char*argv[]){;}