BZOJ_2819_Nim_树状数组维护出栈入栈序

BZOJ_2819_Nim_树状数组维护出栈入栈序

Description

著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：

1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。

由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。

Input

第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。

对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。

注意：石子数的范围是0到INT_MAX

Output

对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。

Sample Input

【样例输入】
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3

Sample Output

Yes
No
Yes
Yes
Yes

---

nim游戏先手必胜当且仅当石子异或和不为0。

于是树状数组维护出栈入栈序的异或和即可。

注意这道题是点权，还要求lca。

代码：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char nc() {
    static char buf[100000],*p1,*p2;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
    int x=0; char s=nc();
    while(s<'0'||s>'9') s=nc();
    while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
    return x;
}
inline int rc() {
    char s=nc();
    while(s!='Q'&&s!='C') s=nc();
    return s;
}
char pbuf[1000000],*pp=pbuf;
#define N 500050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,a[N],son[N],dfn[N],d[N<<1],dep[N];
int f[21][N],n,m,c[N<<1];
void fix(int x,int v) {for(;x<=dfn[0];x+=x&(-x)) c[x]^=v;}
int inq(int x) {int re=0;for(;x;x-=x&(-x)) re^=c[x]; return re;}
inline void add(int u,int v) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
void dfs(int x) {
    dfn[x]=++dfn[0]; d[dfn[0]]=a[x];
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
        if(to[i]!=f[0][x]) {
            dep[to[i]]=dep[x]+1; f[0][to[i]]=x; dfs(to[i]);
        }
    }
    son[x]=++dfn[0]; d[dfn[0]]=a[x];
}
int lca(int x,int y) {
    int i;
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(i=20;i>=0;i--) {
        if(dep[f[i][x]]>=dep[y]) x=f[i][x];
    }
    if(x==y) return x;
    for(i=20;i>=0;i--) {
        if(f[i][x]!=f[i][y]) {
            x=f[i][x]; y=f[i][y];
        }
    }
    return f[0][x];
}
int main() {
    n=rd();
    int i,x,y,j,opt;
    for(i=1;i<=n;i++) {a[i]=rd();}
    for(i=1;i<n;i++) {x=rd(); y=rd(); add(x,y); add(y,x);}
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    // puts("FUCK");
    for(i=1;i<=dfn[0];i++) fix(i,d[i]);
    for(i=1;i<=19;i++) {
        for(j=1;j<=n;j++) {
            f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
        }
    }
    m=rd();
    while(m--) {
        opt=rc(); x=rd(); y=rd();
        if(opt=='Q') {
            int ans=a[lca(x,y)]^inq(dfn[x])^inq(dfn[y]);
            if(ans) {
                // puts("Yes");
                *pp++='Y'; *pp++='e'; *pp++='s';
            }else {
                // puts("No");
                *pp++='N'; *pp++='o';
            }
            *pp++='\n';
        }else {
            fix(dfn[x],a[x]^y); fix(son[x],a[x]^y); a[x]=y;
        }
    }
    fwrite(pbuf,1,pp-pbuf,stdout);
}