152 Maximum Product Subarray 乘积最大子序列

找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
例如， 给定序列 [2,3,-2,4]，
其中乘积最大的子序列为 [2,3] 其乘积为 6。
详见：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/description/

Java实现：

方法一：

用两个dp数组，其中f[i]表示子数组[0, i]范围内并且一定包含nums[i]数字的最大子数组乘积，g[i]表示子数组[0, i]范围内并且一定包含nums[i]数字的最小子数组乘积，初始化时f[0]和g[0]都初始化为nums[0]，其余都初始化为0。那么从数组的第二个数字开始遍历，那么此时的最大值和最小值只会在f[i-1]*nums[i]、g[i-1]*nums[i]和nums[i]这三个数字之间产生。所以我们用三者中的最大值来更新f[i]，用最小值来更新g[i]，然后用f[i]来更新结果res即可，由于最终的结果不一定会包括nums[n-1]这个数字，所以f[n-1]不一定是最终解，不断更新的结果res才是。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int res=nums[0];
        int[] f=new int[n];
        int[] g=new int[n];
        f[0]=nums[0];
        g[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            f[i]=Math.max(Math.max(f[i-1]*nums[i],g[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            g[i]=Math.min(Math.min(g[i-1]*nums[i],f[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            res=Math.max(res,f[i]);
        }
        return res;
    }
}

方法二：

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int res=nums[0];
        int mn=nums[0];
        int mx=nums[0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            int tmax=mx,tmin=mn;
            mx=Math.max(Math.max(tmax*nums[i],tmin*nums[i]),nums[i]);
            mn=Math.min(Math.min(tmax*nums[i],tmin*nums[i]),nums[i]);
            res=Math.max(res,mx);
        }
        return res;
    }
}

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4028713.html