【Luogu】P2522Problemb（莫比乌斯反演）

　　题目链接

　　同Zip—Queries，但是用到容斥原理

　　设f(n,m)是（x，y）的对数，其中1<=x<=n,1<=y<=m

　　则有f(n,m)-f(a-1,n)-f(b-1,m)+f(a-1,b-1)就是（x，y）的对数，其中a<=x<=n,b<=y<=m

　　然后就不多说啦

　　放代码

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>

using namespace std;

inline long long read(){
    long long num=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

long long miu[];
long long prime[],tot;
bool f[];

inline long long calc(long long n,long long m){
    long long x=,top=min(n,m),ans=;
    while(x<=top){
        long long y=min(n/(n/x),m/(m/x));
        ans+=(miu[y]-miu[x-])*(n/x)*(m/x);
        x=y+;
    }
    return ans;
}

int main(){
    miu[]=;
    for(int i=;i<=;++i){
        if(!f[i]){
            prime[++tot]=i;
            miu[i]=-;
        }
        for(int j=;j<=tot&&(long long)i*prime[j]<=;++j){
            f[(long long)i*prime[j]]=;
            if(i%prime[j])    miu[(long long)i*prime[j]]=-miu[i];
            else    break;
        }
    }
    for(int i=;i<=;++i)    miu[i]+=miu[i-];
    int T=read();
    while(T--){
        long long a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),e=read();
        printf("%lld\n",calc(b/e,d/e)-calc((a-)/e,d/e)-calc((c-)/e,b/e)+calc((a-)/e,(c-)/e));
    }
    return ;
}