OpenGL超级宝典总结(二)2D/3D笛卡尔坐标、坐标裁剪、纹理坐标、MVP转换等概念

如果你想把图形渲染在正确的位置上，那么坐标的设置就很重要了。在OpenGL中，与坐标相关的主要有笛卡尔坐标、坐标裁剪、纹理坐标、MVP(Model View Projection)转换。

1.笛卡尔坐标

在二维绘图中，笛卡尔坐标有一个X轴和一个Y轴组成，X轴为水平方向，Y轴为垂直方向，X和Y相互垂直。如图1。关于正负方向问题，默认如图1上标示，但是我们可以根据实际需求自己定义。（左下角为（0， 0）原点）

图1：

　　在三维绘图中，笛卡尔坐标多了一个Z轴，Z轴同时垂直于X和Y轴。Z轴的实际意义代表着三维物体的深度。如图2。关于正负方向问题，默认如图2上标示，但是我们可以根据实际需求自己定义。

图2：

2.坐标裁剪

　　窗口是以像素为单位进行度量的。开始在窗口中绘制点、线和形状之前，要把指定的笛卡尔坐标对翻译成屏幕坐标，我们可以通过指定占据窗口的笛卡尔区域来转换，这个区域叫做裁剪区域。在二维空间中，有两种常见的裁剪区域。第一种，裁剪区域就是窗口内部最小和最大的x、y值，如图3。第二种就是根据窗口指定原点位置，如图4。

　　图3：

　　图4：

　　在OpengL绘图中采用的裁剪坐标是第二种，并且x、y的取值为-1~+1，这称为单位坐标。当然我们平常直接使用setPosition(x=500,y=600)，x和y值到最后还是会通过矩阵相乘转换成单位坐标，这是涉及到模型视图、投影的变换，即MVP变换(Model  View Projection)。

3.纹理坐标（左上角为（0， 0）原点）

　　在指定了图形的笛卡尔坐标后，如果想要在图形上进行贴图，则要设置好纹理坐标。纹理坐标要么是指定为着色器的一个属性，要么通过算法计算出来。典型情况下，纹理坐标是作为0.0到1.0范围内的浮点值指定，当然你也可以设置自己预定的范围，然后再着色器中进行单位化计算。纹理坐标的命名为s、t和q(与顶点坐标x、y、z、w相似)，支持从一维到三维的纹理坐标，并且可以选择一种对坐标进行缩放的方法。如图5。

　　图5：

　　注意：如果纹理经过DXT压缩(通常为jpg格式)，纹理的坐标的t坐标会反转。即原点变成左上角了，y轴向下为正，x依旧向右为正。因为DXT压缩源自DirectX，纹理坐标和OpenGL相比，所以使用压缩纹理时，得用“t变=1.0-t前”来获取正确的纹素。即在OpenGL中(0,0)变为(0,1),(0,1)变为(0,0)，(1,1)变为(1,0)，(1,0)变为(1,1)。

4.模型视图、投影

　　首先，我们来看看OpengGL变换的术语。

　　视图(View)--指定观察者或照相机的位置。

　　模型(Model)--在场景中移动物体。

　　模型视图--描述视图和模型变换的二元性。

　　投影(Projection)--改变视景体的大小或重新设置它的形状。

　　视口--这是伪改变，只是对窗口上的最终输出进行缩放。

　　视图坐标与视图变换

　　　　视觉坐标是相对观察者的视角而言的，它是一个虚拟的固定坐标系，通常用作参考坐标系。 视图变换允许我们把观察点放在任何位置，并允许在任何方向上观察场景。确定视图变换就像在场景中放置照相机并让它指向某个方向。

　　模型变换

　　　　模型变换用于操纵模型和其中的特定对象，这里的模型指的是点的笛卡尔坐标，这些变换将对象移动到需要的位置，然后再对它们进行旋转和缩放。通常代码如，Sprite::moveTo(x,y),Sprite::scale(x)。这里需要注意的是模型变换的顺序，因为矩阵的相乘不遵守结合律，因此变换顺序不同，通常得到的结果会不同。

　　模型视图变换

　　　　模型视图变换是模型变换和视图变换在变换管线中的组合。因为有时两种变换的效果一样的，如将对象向后移动和将参考坐标系向前移动在视觉上的效果一样，但是后者的变换对所有的元素都有效，前者只作用于自己。所以，要看自己需要那种效果来进行那种变换。

　　需要注意的是，在OpengL中的矩阵是以列优先排序的。

　　投影变换

　　　　投影变换将在模型视图变换之后应用到顶点上，这种投影定义了视景体并创建了裁剪平面。投影变换有两种:正投影和透视投影。

　　　　正投影，所有多边形都是按同样相对大小来在屏幕上绘制的。线和多边形使用平行线来直接映射到2D屏幕上。适合蓝图、文本等二维图形。如图6。

　　　　图6：

　　　　透视投影，通过非平行线来把图形映射到2D屏幕上，有透视缩短的特点，更加贴近现实。如图7。

　　　　图7：

5.总结

　　最后，我们梳理一下渲染过程中坐标变换的流程，如图8。

　　图8：

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