http://poj.org/problem?id=3133

考虑插头 dp

用四进制表示一个插头的状态,0 表示没有插头,2 表示这个插头是连接两个 2 的,3 同理

然后就是大力分类讨论了

这题还是比较友善的一题,思路相对来说简单很多

我写的括号序列的方法状态是满的,数组必须开到 $ 3 ^ 9 $ 才能过

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define CIOS ios::sync_with_stdio(false);
#define rep(i, a, b) for(register int i = a; i <= b; i++)
#define per(i, a, b) for(register int i = a; i >= b; i--)
#define DEBUG(x) cerr << "DEBUG" << x << " >>> ";
using namespace std; typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll; template <typename T>
inline void read(T &f) {
f = 0; T fu = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') fu = -1; c = getchar(); }
while(c >= '0' && c <= '9') { f = (f << 3) + (f << 1) + (c & 15); c = getchar(); }
f *= fu;
} template <typename T>
void print(T x) {
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
if(x < 10) putchar(x + 48);
else print(x / 10), putchar(x % 10 + 48);
} template <typename T>
void print(T x, char t) {
print(x); putchar(t);
} const int mod = 19687, N = mod + 50, INF = 0x7fffffff; int a[15][15], bin[15], f[2][N], v[2][N], head[N], tot[2], nxt[N], n, m, now; // 状态只有 0, 2, 3, 表示没有插头, 2 插头和 3 插头 void ins(int zt, int val) {
int u = zt % mod;
for(register int i = head[u]; i; i = nxt[i])
if(v[now][i] == zt) {
f[now][i] = min(f[now][i], val);
return;
}
nxt[++tot[now]] = head[u]; head[u] = tot[now];
v[now][tot[now]] = zt; f[now][tot[now]] = val;
} void sol() {
tot[now] = 1; f[now][1] = v[now][1] = 0;
for(register int i = 1; i <= n; i++) {
for(register int i = 1; i <= tot[now]; i++) v[now][i] <<= 2;
for(register int j = 1; j <= m; j++) {
now ^= 1; memset(head, 0, sizeof(head)); tot[now] = 0;
for(register int k = 1; k <= tot[now ^ 1]; k++) {
int zt = v[now ^ 1][k], val = f[now ^ 1][k];
int left = (zt >> ((j << 1) - 2)) & 3, up = (zt >> (j << 1)) & 3;
int right = (j == m) ? 1 : a[i][j + 1], down = (i == n) ? 1 : a[i + 1][j];
if(a[i][j] == 1) {
if(!left && !up) ins(zt, val);
} else if(!left && !up) {
if(!a[i][j]) {
ins(zt, val);
if(right + down == 5 || right == 1 || down == 1) continue;
if(right == 2 || down == 2) {
// 当两边有 2 插头时, 向下和向右摆 2 插头
ins(zt ^ (bin[j - 1] << 1) ^ (bin[j] << 1), val + 1);
} else if(right == 3 || down == 3) {
ins(zt ^ (bin[j - 1] * 3) ^ (bin[j] * 3), val + 1);
} else {
ins(zt ^ (bin[j - 1] << 1) ^ (bin[j] << 1), val + 1);
ins(zt ^ (bin[j - 1] * 3) ^ (bin[j] * 3), val + 1);
}
} else {
// 当前位置是一个 2 或 3
if(a[i][j] + right != 5 && right != 1) {
ins(zt ^ (bin[j] * a[i][j]), val + 1);
}
if(a[i][j] + down != 5 && down != 1) {
ins(zt ^ (bin[j - 1] * a[i][j]), val + 1);
}
}
} else if(left && up) {
if(left + up == 5 || a[i][j]) continue;
ins(zt ^ (bin[j - 1] * left) ^ (bin[j] * up), val + 1);
} else if(left && !up) {
if(a[i][j] == 0) {
if(right == 0 || right == left) ins(zt ^ (bin[j - 1] * left) ^ (bin[j] * left), val + 1);
if(down == 0 || down == left) ins(zt, val + 1);
} else if(a[i][j] == left) {
ins(zt ^ (bin[j - 1] * left), val + 1);
}
} else if(!left && up) {
if(a[i][j] == 0) {
if(right == 0 || right == up) ins(zt, val + 1);
if(down == 0 || down == up) ins(zt ^ (bin[j] * up) ^ (bin[j - 1] * up), val + 1);
} else if(a[i][j] == up) {
ins(zt ^ (bin[j] * up), val + 1);
}
}
}
}
}
} int main() {
bin[0] = 1; for(register int i = 1; i <= 11; i++) bin[i] = bin[i - 1] << 2;
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && n && m) {
memset(a, 0, sizeof(a)); memset(head, 0, sizeof(head)); memset(tot, 0, sizeof(tot));
for(register int i = 1; i <= n; i++) {
for(register int j = 1; j <= m; j++) read(a[i][j]);
}
sol(); int ans = INF;
for(register int i = 1; i <= tot[now]; i++) ans = min(ans, f[now][i]);
if(ans == INF) ans = 2; print(ans - 2, '\n');
}
return 0;
}

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