崂山白花蛇草水 权值线段树套KDtree

Description

神犇Aleph在SDOI Round2前立了一个flag：如果进了省队，就现场直播喝崂山白花蛇草水。凭借着神犇Aleph的实

力，他轻松地进了山东省省队，现在便是他履行诺言的时候了。蒟蒻Bob特地为他准备了999,999,999,999,999,999

瓶崂山白花蛇草水，想要灌神犇Aleph。神犇Aleph求（跪着的）蒟蒻Bob不要灌他，由于神犇Aleph是神犇，蒟蒻Bo

b最终答应了他的请求，但蒟蒻Bob决定将计就计，也让神犇Aleph回答一些问题。具体说来，蒟蒻Bob会在一个宽敞

的广场上放置一些崂山白花蛇草水（可视为二维平面上的一些整点），然后询问神犇Aleph在矩形区域(x1, y1), (

x2, y2)(x1≤x2且y1≤y2，包括边界)中，崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。为了避免麻烦，蒟蒻Bob不会在同

一个位置放置两次或两次以上的崂山白花蛇草水，但蒟蒻Bob想为难一下神犇Aleph，希望他能在每次询问时立刻回

答出答案。神犇Aleph不屑于做这种问题，所以把这个问题交给了你。

Input

输入的第一行为两个正整数N, Q，表示横纵坐标的范围和蒟蒻Bob的操作次数（包括放置次数和询问次数）。

接下来Q行，每行代表蒟蒻Bob的一个操作，操作格式如下：

首先第一个数字type，表示操作种类。type=1表示放置，type=2表示询问。

若type=1，接下来会有三个正整数x, y, v，表示在坐标整点(x, y)放置v瓶崂山白花蛇草水。(1≤x, y≤N, 1≤v≤10^9)

若type=2，接下来会有五个正整数x1, y1, x2, y2, k，表示询问矩形区域(x1, y1), (x2, y2)中，崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。

(1≤x1≤x2≤N，1≤y1≤y2≤N，1≤k≤Q)

为了体现程序的在线性，你需要将每次读入的数据（除了type值）都异或lastans，其中lastans表示上次询问的答

案。如果上次询问的答案为"NAIVE!ORZzyz."（见样例输出），则将lastans置为0。初始时的lastans为0。

初始时平面上不存在崂山白花蛇草水。

本题共有12组测试数据。对于所有的数据，N≤500,000。

Q的范围见下表：

测试点1-2     Q=1,000

测试点3-7     Q=50,000

测试点8-12     Q=100,000

 

 

Output

对于每个询问(type=2的操作)，回答崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。若不存在第k多的瓶数，

请输出"NAIVE!ORZzyz."（输出不含双引号）。

 

外层一个权值线段树来二分权值，线段树中每个节点开一颗 KDtree 来数点，这么边数点边二分即可.

Code:

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) //,freopen(s".out","w",stdout)
struct Data
{
	int ch[2],w,minv[2],maxv[2],p[2],siz,sum;
}node[20000000], arr[20000000];
namespace KDtree
{
	#define maxn 20000000
	#define Min(a,b) (a = a>b?b:a)
	#define Max(a,b) (a = b>a?b:a)
	int d,c_arr;
	std::queue<int>Q;
	void Init()
	{
		for(int i=1;i<maxn;++i) Q.push(i);
	}
    int newnode(){ int q = Q.front(); Q.pop(); return q; }
	bool cmp(Data i,Data j)
	{
		return i.p[d]==j.p[d]?i.p[d^1]<j.p[d^1]:i.p[d]<j.p[d];
	}
	bool isout(int k,int x1,int y1,int x2,int y2)
	{
		if(node[k].maxv[0]<x1||node[k].minv[0]>x2||node[k].maxv[1]<y1||node[k].minv[1]>y2) return 1;
		return 0;
	}
	bool isin(int k,int x1,int y1,int x2,int y2)
	{
		if(node[k].maxv[0]<=x2 && node[k].minv[0]>=x1&&node[k].maxv[1]<=y2&&node[k].minv[1]>=y1) return 1;
		return 0;
	}
	void pushup(int x,Data p)
	{
		node[x].sum+=p.sum;
		node[x].siz+=p.siz;
		Min(node[x].minv[0],p.minv[0]);
		Min(node[x].minv[1],p.minv[1]);
		Max(node[x].maxv[0],p.maxv[0]);
		Max(node[x].maxv[1],p.maxv[1]);
	}
	int query(int x,int x1,int y1,int x2,int y2)
	{
		if(!x||isout(x,x1,y1,x2,y2)) return 0;
		if(isin(x,x1,y1,x2,y2))
        {
            return node[x].sum;
        }
		int ans=0;
		if(node[x].p[0]>=x1&&node[x].p[0]<=x2&&node[x].p[1]>=y1&&node[x].p[1]<=y2) ans=1;
		ans += query(node[x].ch[0],x1,y1,x2,y2)+query(node[x].ch[1],x1,y1,x2,y2);
		return ans;
	}
	void dfs(int &o)
	{
		if(!o) return;
		dfs(node[o].ch[0]);
		arr[++c_arr] = node[o];
		arr[c_arr].sum=arr[c_arr].w=1;
		arr[c_arr].maxv[0]=arr[c_arr].minv[0]=arr[c_arr].p[0];
		arr[c_arr].maxv[1]=arr[c_arr].minv[1]=arr[c_arr].p[1];
		arr[c_arr].siz=1;
		Q.push(o);
		dfs(node[o].ch[1]);
		o=0;
	}
	void rebuild(int &x,int l,int r,int o)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		d=o,std::nth_element(arr+l,arr+mid,arr+1+r,cmp);
		x=newnode();
		node[x]=arr[mid];
		node[x].minv[0]=node[x].maxv[0]=node[x].p[0];
		node[x].minv[1]=node[x].maxv[1]=node[x].p[1];
		node[x].sum=node[x].w=1;
		node[x].ch[0]=node[x].ch[1]=0;
		node[x].siz=1;
		if(l<mid) rebuild(node[x].ch[0],l,mid-1,o^1), pushup(x, node[node[x].ch[0]]);
		if(r>mid) rebuild(node[x].ch[1],mid+1,r,o^1), pushup(x, node[node[x].ch[1]]);
	}
	void Reconstruct(int &u)
	{
		c_arr=0;
		dfs(u);
		rebuild(u,1,c_arr,d=0);
	}
	bool check(int son,int x)
	{
		if(son*10>x*9) return true;
		return false;
	}
	void insert(int &x,Data a,int de,int tag)
	{
		if(!x)
		{
			x=newnode();
			node[x].p[0]=node[x].maxv[0]=node[x].minv[0]=a.p[0];
			node[x].p[1]=node[x].maxv[1]=node[x].minv[1]=a.p[1];
			node[x].sum=node[x].w=1;
			node[x].siz=1,node[x].ch[0]=node[x].ch[1]=0;
			return;
		}
		d = de;
		int is=0;
		if(cmp(a,node[x]) == 1)
		{
			is = check(node[node[x].ch[0]].siz+1,node[x].siz+1);
			insert(node[x].ch[0],a,de^1,is||tag);
			pushup(x,a);
		}
		//a is bigger (rson)
		else
		{
			is = check(node[node[x].ch[1]].siz+1,node[x].siz+1);
			insert(node[x].ch[1],a,de^1,is||tag);
			pushup(x,a);
		}
	if(tag && is) Reconstruct(x);
	}
};
#define y1 opopopop
int lson[2000000],rson[2000000],rt[2000000];
int x1,y1,x2,y2, tot=0,root=0;
void modify(int &x,int l,int r,int k,Data i)
{
	if(!x) x = ++tot;
	KDtree::insert(rt[x],i,0,0);
	if(l==r) return;
	int mid = (l+r)>>1;
	if(k <= mid) modify(lson[x],l,mid,k,i);
	else modify(rson[x],mid+1,r,k,i);
}
int query(int x,int l,int r,int kth)
{
	if(l==r) return l;
	int u = KDtree::query(rt[rson[x]],x1,y1,x2,y2);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(u < kth)
	    return query(lson[x],l,mid,kth-u);
	else
	    return query(rson[x],mid+1,r,kth);
}
int Query(int kth)
{
	return query(root,0,1000000000,kth);
}
int n,q,lastans=0;
int main()
{
 	// setIO("input");
	KDtree::Init();
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int cc=1;cc<=q;++cc)
	{
		int opt,a,b,c,d;
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            a^=lastans,b^=lastans,c^=lastans;
			Data f;
			f.p[0]=f.maxv[0]=f.minv[0]=a;
			f.p[1]=f.maxv[1]=f.minv[1]=b;
			f.ch[0]=f.ch[1]=0;
			f.siz=1;
			f.sum=f.w=1;
			modify(root,0,1000000000,c,f);
		}
		if(opt==2)
		{
			scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&a);
		    x1^=lastans,y1^=lastans,x2^=lastans,y2^=lastans,a^=lastans;
			lastans = Query(a);
			if(lastans==0)
			    printf("NAIVE!ORZzyz.\n");
			else
			    printf("%d\n",lastans);
		}
	}
	return 0;
}