BZOJ4182: Shopping(点分治,树上背包)
Description
马上就是小苗的生日了,为了给小苗准备礼物,小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有n个商店,并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。
Input
输入第一行一个正整数T,表示测试数据组数。
Output
Sample Input
3 2
1 2 3
1 1 1
1 2 1
1 2
1 3
Sample Output
解题思路:
可以发现答案最后是一颗子树,所以我们只需要枚举子树就好了,由于根节点不定,所以靠点分治来实现枚举根(如果答案比一个子树大,那么一点会经过这个根),Dfs序跑出来做树形背包就好了。
多重背包二进制拆分一下就好了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long lnt;
const int N=;
const int M=;
struct pnt{
int hd;
int wgt;
int w;
int c;
int d;
int ind;
int oud;
bool vis;
}p[N],stp;
struct ent{
int twd;
int lst;
}e[N<<];
int T,n,m;
int cnt;
int dfn;
int size;
int root;
int maxsize;
lnt ans;
int lin[N];
lnt dp[N][M];
void ade(int f,int t)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
p[f].hd=cnt;
return ;
}
void grc_dfs(int x,int f)
{
p[x].wgt=;
int maxs=-;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==f||p[to].vis)
continue;
grc_dfs(to,x);
p[x].wgt+=p[to].wgt;
if(maxs<p[to].wgt)
maxs=p[to].wgt;
}
maxs=std::max(maxs,size-p[x].wgt);
if(maxs<maxsize)
{
root=x;
maxsize=maxs;
}
return ;
}
void Build_dfs(int x,int f)
{
lin[++dfn]=x;
p[x].ind=dfn;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==f||p[to].vis)
continue;
Build_dfs(to,x);
}
p[x].oud=dfn;
return ;
}
void bin_dfs(int x)
{
p[x].vis=true;
dfn=;
Build_dfs(x,x);
for(int i=;i<=dfn+;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
dp[i][j]=;
for(int i=dfn;i;i--)
{
int t=lin[i];
int w=p[t].d-;
for(int j=m;j>=p[t].c;j--)
dp[i][j]=dp[i+][j-p[t].c]+p[t].w;
for(int j=;;j<<=)
{
if(w<j)
j=w;
for(int k=m;k>=j*p[t].c;k--)
dp[i][k]=std::max(dp[i][k],dp[i][k-j*p[t].c]+j*p[t].w);
w-=j;
if(!w)
break;
}
for(int j=;j<=m;j++)
dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[p[t].oud+][j]);
}
ans=std::max(ans,dp[][m]);
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].vis)
continue;
root=;
size=p[to].wgt;
maxsize=0x3f3f3f3f;
grc_dfs(to,to);
bin_dfs(root);
}
return ;
}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
p[i]=stp;
cnt=,ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i].w);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i].c);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i].d);
for(int i=;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
ade(a,b);
ade(b,a);
}
root=;
size=n;
maxsize=0x3f3f3f3f;
grc_dfs(,);
bin_dfs(root);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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